Resolusi (teori Galois): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 28:
dengan koefisien di bidang tertentu {{mvar|''K''}} (biasanya [[bidang rasional]]) dan akar {{math|''x''<sub>''i''</sub>}} dalam ekstensi [[bidang tertutup aljabar]]. Mengganti {{math|''X''<sub>''i''</sub>}} oleh {{math|''x''<sub>''i''</sub>}} dan koefisien {{mvar|''F''}} oleh {{mvar|''f''}} yang mendahului, polinomial <math>R_G^{(f)}(Y)</math>, juga disebut ''resolusi'' atau ''resolusi khusus'' dalam kasus ambiguitas). Jika [[grup Galois]] dari {{mvar|''f''}} ke {{mvar|''G''}}, maka spesialisasi dari resolusi invarian adalah invarian oleh {{mvar|''G''}} dan dengan akar dari <math>R_G^{(f)}(Y)</math> yang dimiliki {{mvar|''K''}} (rasional pada {{mvar|''K''}}). Sebaliknya jika <math>R_G^{(f)}(Y)</math> adalah akar rasional, yang bukan merupakan akar ganda, grup Galois dari {{mvar|''f''}} ke {{mvar|''G''}}.
▲Beberapa varian dalam terminologi tersebut.
* Bergantung pada penulis atau pada konteks, ''resolusi'' merujuk ke ''resolusi invarian'' dari ''resolusi persamaan''.
* '''Resolusi Galois''' adalah pemecah sehingga invarian penentu linear di akarnya.
| |||