Tensor: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
→Pranala luar: menambah pranala luar dan authority control |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
||
Baris 3:
Gambar ini menunjukkan vektor tegangan di tiga arah yang saling tegak lurus, masing-masing dilambangkan oleh sisi kubus. Karena tensor tegangan menggambarkan pemetaan yang mengambil satu vektor sebagai masukan, dan memberikan dua vektor sebagai keluaran, tensor tersebut tergolong tensor orde-2.]]
Dalam [[matematika]], '''tensor''' adalah objek aljabar yang menggambarkan sebuah hubungan ([[pemetaan multilinear|multilinear]]) di antara sehimpunan objek aljabar yang berhubungan dengan sebuah [[ruang vektor]]. Objek yang bisa dipetakan oleh tensor di antaranya [[Vektor (matematika dan fisika)|vektor]] (yang biasanya, tapi tidak selalu, digambarkan sebagai anak panah dengan panjang dan arah tertentu) dan [[skalar]] (yang merupakan bilangan biasa seperti [[bilangan real]]), dan, bahkan tensor lainnya. Tensor bisa memiliki berbagai bentuk – contohnya: skalar dan vektor (yang merupakan tensor paling sederhana), [[vektor dual]], [[pemetaan multilinear]] antar ruang vektor, dan operasi-operasi seperti [[hasil kali titik]]. Tensor didefinisikan tidak tergantung pada [[Basis (aljabar linear)|basis]], meskipun tensor sering disebut berdasarkan komponennya dengan basis yang berhubungan dengan suatu [[sistem koordinat]].
Tensor merupakan objek penting dalam fisika karena memberikan kerangka matematika yang ringkas untuk merumuskan menyelesaikan masalah-masalah fisika dalam berbagai bidang di antaranya [[mekanika]] ([[Tegangan (mekanika)|tegangan]], [[Elastisitas (fisika)|elastisitas]], [[mekanika fluida]], [[momen inersia]], dll.), [[elektrodinamika]] ([[tensor elektromagnetik]], [[Tensor tegangan Maxwell|tensor Maxwell]], [[permisivitas]], [[suseptibilitas magnetik]], dll.), [[relativitas umum]] ([[tensor energi-tegangan]], [[Tensor kelengkungan Riemann|tensor kelengkungan]], dll.). Dalam penerapannya, sering dipelajari situasi-situasi di mana tensor berbeda bisa terjadi di titik yang berbeda pada objek; misalnya tegangan dalam sebuah objek berbeda di lokasi yang berbeda. Ini menimbulkan konsep [[medan tensor]]. Dalam beberap bidang, medan tensor sangat sering ditemukan sehingga sering disebut "tensor".
Baris 46:
* {{cite book|publisher=Plenum Press|location= New York, NY.|year=1976|hdl=1969.1/2502|title=Introduction to Vectors and Tensors, Vol 1: Linear and Multilinear Algebra|authors= Ray M. Bowen and C. C. Wang}}
* {{cite book|hdl=1969.1/3609|year=2006|title=Introduction to Vectors and Tensors, Vol 2: Vector and Tensor Analysis|authors= Ray M. Bowen and C. C. Wang}}
* [https://web.archive.org/web/20100626102357/http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, [[Cleveland, Ohio]], released by [[NASA]]
* [https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20050175884.pdf Foundations of Tensor Analysis for Students of Physics and Engineering With an Introduction to the Theory of Relativity] by Joseph C. Kolecki, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, released by [[NASA]]
* [https://web.archive.org/web/20051104201543/http://nrich.maths.org/askedNRICH/edited/2604.html A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks]
| |||