Produk Cartesius: Perbedaan antara revisi

: <math>A\times B = \{\,(a,b)\mid a\in A \ \mbox{ dan } \ b\in B\,\}.</math><ref>{{cite book|last=Warner|first=S.|title=Modern Algebra|page=6|publisher=[[Dover Publications]]|date=1990}}</ref>

 

 

 

Produk Kartesius dinamai dari [[René Descartes]],<ref>{{cite web|title=Cartesian|date=2009|website=Merriam-Webster.com|accessdate=December 1, 2009|url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/cartesian}}</ref> yang formulasi [[geometri analitik]]nya memunculkan konsep, yang selanjutnya digeneralisasikan dalam hal [[produk langsung]].

Kalau contohnya ''A'' = {1}, maka (''A'' × ''A'') × ''A'' = { ((1,1),1) } ≠ { (1,(1,1)) } = ''A'' × (''A'' × ''A'').

 

{{multiple image

|align=center

|caption3={{highlight|(''A''∪''B'')×(''C''∪''D'')|#E0E0FC}} ≠ {{highlight|(''A''×''C'')|#FCC6C6}}∪{{highlight|(''B''×''D'')|#C6FCC6}} bisa dilihat dari contoh yang sama.

}}

: <math>(A \cap B) \times (C \cap D) = (A \times C) \cap (B \times D)</math><ref name="planetmath">{{planetmath reference|id=359|title=CartesianProduct}}</ref>

 

: <math>(A \cup B) \times (C \cup D) \neq (A \times C) \cup (B \times D)</math>