Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 12: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
||
Baris 191:
== Sudut rangkap ==
Sudut rangkap merupakan sudut yang dimana suatu variabel yang sama ditambahkan oleh variabel tersendiri. Berikut adalah rumus sudut <math>n</math>-rangkap beserta buktinya.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Multiple-Angle Formulas|url=https://mathworld.wolfram.com/Multiple-AngleFormulas.html|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2021-11-29}}</ref>
<math>\sin(nx) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\cos^k x \sin^{n-k} x \sin \left(\frac{\pi}{2}(n-k)\right)</math>{{collapse top|title=Klik "tampil" 'tuk melihat bukti}}
Dengan menggunakan definisi eksponensiasi di atas, kita memperoleh
Baris 201 ⟶ 203:
= \sum_{k=0}^n \cos^k x \sin^{n-k} x \cdot \frac{i^{n-k} - (-i)^{n-k}}{2i}
= \sum_{k=0}^n \cos^k x \sin^{n-k} x \sin \left(\frac{\pi}{2}(n-k)\right)</math>. <math>\blacksquare</math>
{{collapse bottom}}<math>\cos(nx) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\cos^k x \sin^{n-k} x \cos \left(\frac{\pi}{2}(n-k)\right)</math>{{collapse top|title=Klik "tampil" 'tuk melihat bukti}}
Dengan menggunakan cara yang serupa,
| |||