Eliminasi Gauss-Jordan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor pranala ke halaman disambiguasi Tugas pengguna baru |
menambahkan pranala dalam |
||
Baris 1:
{{Wikify}}
Dalam [[aljabar linear|al-jabar linear]], eliminasi Gauss-Jordan adalah [[algoritme]] versi dari [[eliminasi Gauss]]. Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol [[Elemen (matematika)|elemen-elemen]] di bawah maupun di atas [[diagonal utama]] suatu [[matriks]]. Hasilnya adalah [[Matriks (matematika)|matriks]] tereduksi yang berupa [[matriks diagonal]] satuan (Semua [[elemen]] pada [[diagonal utama]] bernilai 1, [[Elemen (matematika)|elemen-elemen]] lainnya nol). Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah [[Sistem persamaan linear|SPL]], tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks [[koefisien]] sama. Metode tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati [[Carl Friedrich Gauss]] dan [[Wilhelm Jordan]].
== Aplikasi untuk mencari Invers ==
Jika eliminasi Gauss-Jordan diterapkan dalam [[matriks persegi]], [[metode]] tersebut dapat digunakan untuk menghitung [[Fungsi invers|invers]] dari [[matriks]]. Eliminasi Gauss-Jordan hanya dapat dilakukan dengan menambahkan [[matriks identitas]] bersama [[dimensi]] yang sama, serta melalui operasi-operasi matriks:
:<math>[ A I ] \Longrightarrow
| |||