Wikipedia

Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/12: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnyaRevisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.376 suntingan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.376 suntingan
Baris 3:
 
== Isi luah ==
[[Berkas:YBC-7289-OBV-labeled.jpg|ka|jmpl|250x250px|Luah tanah liat YBC 7289 asal Mesopotamia dijelaskan melalui keterangan berikut. Sisi diagonalnya menampilkan hampiran dari [[akar kuadrat dari 2]] melalui empat bilangan [[seksagesimal]], yaitu 1 24 51 10, yang ditulis dalam enam [[digit]] desimal.<br><math display="inline">1 + \frac{24}{60} + \frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} \approx 1,\!41421296...</math></br>Luah ini juga memberikan sebuah contoh dimana salah satu sisi adalah 30, dan hasil sisi diagonalnya adalah 42 25 35 atau 42,4263888...|kiri]]
Luah ini menggambarkan sebuah persegi beserta kedua sisi diagonalnya. Salah satu sisinya diberi label dengan bilangan seksagesimal 30. Sisi diagonal persegi dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. Sisi pertama dilabeli 1;24,51,10 mewakili nilai {{sfrac|305470|216000}} ≈ 1,414213, sebuah hampiran numerik akar kuadrat dari dua, yangdengan kuranggalat darimutlaknya satuberupa darihampiran tersebut dibagi dengan dua juta. Sisi kedua dari dua bilangan adalah 42;25,35 = {{Sfrac|30547|720}} ≈ 42,426. Bilangan tersebut merupakan hasil dari perkalian 30 dengan hampiran akar kuadrat dari dua, dan bilangan tersebut menghampiri panjang dari diagonal persegi dengan panjang sisinya 30.{{r|fr}}
 
Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, luah ini dipandang juga bahwa nilai pada sisi persegi adalah {{Sfrac|30|60}} = {{Sfrac|1|2}}. Dalam pandangan lainnya, bilangan pada sisi diagonalnya adalah {{Sfrac|30547|43200}} ≈ 0,70711, sebuah hampiran numerik yang mendekati nilai <math display="inline">\frac{1}{\sqrt{2}}</math>. Panjang dari sisi diagonal persegi dengan panjang {{Sfrac|1|2}}, yangdengan galat mutlaknya juga kurangberupa darihampiran satutersebut bagiandibagi daridengan dua juta. [[David Fowler (mathematician)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menuliskan,

{{Quote|"JadiDengan demikian, kita mempunyai sepasang bilangan timbal balik melalui pandangan geometri…". }}

Mereka mengatakan bahwa ada berbagai alasan yang meragukan saat pentingnya pasangan timbal balik dalam matematika Babilonia membuat pandangannya terlihat menarik.{{r|fr}}
 
Pada bagian belakangnya telah terhapus sebagian, namun Robson percaya bahwa luah tersebut memuat masalah yang serupa, yakni melibatkan sisi diagonal persegi panjang. Kedua sisi tersebut beserta diagonalnya dapat dituliskan sebagai perbandingan 3:4:5.{{r|robson}}
 
== Pandangan ==
AlthoughWalaupun YBC 7289 isseringkali frequently depicteddigambarkan (as indalam thebentuk photogambar) withdisesuaikan thedengan squarebentuk oriented diagonallypersegi, the<u>konvensi standardluah BabylonianBabilonia conventionsyang forstandar drawingmenggambarkan squaressisi wouldpersegi haveberupa madevertikal the sides of the square vertical anddan horizontal, withdengan thenilai numberedpanjangnya sideditulis atdi theatas topsisi persegi</u>.{{r|friberg}}<sup>[perlu diperhalus]</sup> The small round shape of the tablet, and the large writing on it, suggests that it was a "hand tablet" of a type typically used for rough work by a student who would hold it in the palm of his hand.{{r|bs|fr}} The student would likely have copied the sexagesimal value of the square root of 2 from another tablet, but an iterative procedure for computing this value can be found in another Babylonian tablet, BM 96957 + VAT 6598.{{r|fr}}
 
Luah tentang matematika ini pertama kali diakui oleh [[Otto E. Neugebauer]] dan [[Abraham Sachs]] pada tahun 1945,{{r|fr|ns}} Luah tersebut "memperlihatkan akurasi perhitungan yang paling terkenal yang diperoleh di mana-mana pada semasa dunia kuno", dengan diberikan enam digit desimal yang ekuivalen.{{r|bs}} Ada beberapa luah asal Babilonia yang memuat perhitungan luas [[Heksagon|segienam]] dan [[segitujuh]], yang melibatkan hampiran [[bilangan aljabar]] yang lebih rumit, misalnya {{radic|3}}.{{r|fr}} Bilangan aljabar {{radic|3}} juga dapat dipakai dalam pandangan Yunani kuno yang menghitung dimensi dari piramida. However, the much greater numerical precision of the numbers on YBC 7289 makes it more clear that they are the result of a general procedure for calculating them, rather than merely being an estimate.{{r|rudman}}
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Pengguna:Dedhert.Jr/Uji_halaman_01/12"