Bola pejal (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) k Dedhert.Jr memindahkan halaman Bola (matematika) ke Bola pejal (matematika): sudah dibahas per diskusi |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) cat + kata pengantar |
||
Baris 1:
[[Berkas:Blue ball.png|thumb|Dalam ruang Euklides, '''bola pejal''' merupakan volume yang dibatasi bola.]]
Dalam [[matematika]], '''bola pejal''' (atau '''bola pepet''') adalah [[bangunan ruang]] yang dibatasi volume bola, yang disebut juga sebagai '''bola padat'''.<ref>{{Cite book|last=Japan|first=Mathematical Society of|last2=Sūgakkai|first2=Nihon|date=1993|url=https://books.google.com.br/books?id=WHjO9K6xEm4C&lpg=PA555&ots=wdYXw-tmOy&dq=great%20circle%20great%20disk%20ball&pg=PA555#v=onepage&q=great%20circle%20great%20disk%20ball&f=false|title=Encyclopedic Dictionary of Mathematics|publisher=MIT Press|isbn=978-0-262-59020-4|language=en}}</ref> Bola dapat dikatakan sebagai '''bola tertutup''' ({{Lang-en|open ball}}), yang mencakup [[titik batas]] yang membentuk bola) atau disebut sebagai '''bola terbuka''' ({{Lang-en|closed ball}}), yang mengecualikan titik batas yang membentuk bola.
Konsep ini tidak hanya didefinisikan dalam [[ruang Euklides]] berdimensi tiga, melainkan untuk dimensi yang lebih rendah dan lebih tinggi pula, dan untuk [[ruang metrik]] secara umum. ''Bola pejal'' dalam dimensi {{mvar|n}} disebut '''bola pejal-{{mvar|n}}''' dan dibatasi oleh ''hiperbola'' atau [[Bola-n|bola-({{math|''n''−1}})]]. Jadi, sebagai contoh, bola pejal dalam [[bidang Euklides]] merupakan hal yang serupa dengan [[Cakram (matematika)|cakram]], yang dibatasi [[lingkaran]]. Dalam [[Euclidean space|ruang berdimensi tiga Euklides]], bola pejal diambil sebagai [[volume]] yang dibatasi dengan [[Bola (geometri)#Dimensionalitas|bola berdimensi dua]]. Dalam [[ruang berdimensi satu]], bola pejal merupakan sebuah [[ruas garis]].
== Dalam ruang Euklides ==
Baris 15 ⟶ 17:
== Lihat pula ==
{{div col|colwidth=20em}}
* [[Bola]]
* [[Cakram (matematika)]]
* [[Bola pejal formal]]
* [[Lingkungan (matematika)]]
* [[Bola (geometri)]], bentuk geometrik yang mirip
* [[
* [[Bola-n|Bola-{{mvar|n}}]] atau hiperbola
* [[Bola bertanduk Alexander]]
* [[
* [[Volume dari bola-n|Volume dari bola-]][[Bola-n|{{mvar|n}}]]
* [[Oktahedron]], bola berdimensi tiga dalam metrik {{math|''ℓ''}}{{sub|1}}
{{div col end}}
== Referensi ==
{{Reflist}}
* {{cite journal|last1=Smith|first1=D. J.|last2=Vamanamurthy|first2=M. K.|year=1989|title=How small is a unit ball?|journal=[[Mathematics Magazine]]|volume=62|issue=2|pages=101–107|doi=10.1080/0025570x.1989.11977419|jstor=2690391}}
* {{cite journal|last=Dowker|first=J. S.|year=1996|title=Robin Conditions on the Euclidean ball|journal=[[Classical and Quantum Gravity]]|volume=13|issue=4|pages=585–610|arxiv=hep-th/9506042|bibcode=1996CQGra..13..585D|doi=10.1088/0264-9381/13/4/003|s2cid=119438515}}
* {{cite journal|last=Gruber|first=Peter M.|year=1982|title=Isometries of the space of convex bodies contained in a Euclidean ball|journal=[[Israel Journal of Mathematics]]|volume=42|issue=4|pages=277–283|doi=10.1007/BF02761407|doi-access=free}}
[[Kategori:Bola]]
[[Kategori:Geometri metrik]]
[[Kategori:Topologi]]
| |||