Logaritma: Perbedaan antara revisi

Dalam [[matematika]], '''logaritma''' merupakan [[fungsi invers]] dari [[eksponensiasi]]. Dengan kata lain, logaritma dari {{mvar|x}} merupakan [[eksponen]] dengan [[Bilangan pokok|bilangan pokok]] {{mvar|b}} yang dipangkatkan dengan bilangan sesuatu agar memperoleh nilai {{mvar|x}}. Kasus sederhana dalam logaritma adalah menghitung jumlah munculnya faktor yang sama dalam perkalian berulang. Sebagai contoh, {{math|1000 {{=}} 10 × 10 × 10 {{=}} 10³}} dibaca, "logaritma 1000 dengan bilangan pokok 10 sama dengan 3" atau dinotasikan sebagai {{math|¹⁰log (1000) {{=}} 3}}. Logaritma dari {{mvar|x}} dengan ''bilangan pokok'' {{mvar|b}} dilambangkan {{math|^''b''log ''x''}}. Terkadang logaritma dilambangkan sebagai {{math|log_''b'' (''x'')}} atau tanpa menggunakan tanda kurung, {{math|log_''b'' ''x''}}, atau bahkan tanpa menggunakan bilangan pokok khusus, {{math|log ''x''}}.

 

 

Logaritma diperkenalkan oleh [[John Napier]] pada tahun 1614 sebagai alat yang menyederhanakan perhitungan.<ref>{{citation|url=http://archive.org/details/johnnapierinvent00hobsiala|title=John Napier and the invention of logarithms, 1614; a lecture|last=Hobson|first=Ernest William|date=1914|publisher=Cambridge : University Press|others=University of California Libraries}}</ref> Logaritma dipakai lebih cepat dalam navigator, ilmu sains, rekayasa, ilmu ukur wilayah, dan bidang lainnya untuk lebih mempermudah perhitungan nilai yang sangat akurat. Dengan menggunakan [[Tabel matematika|tabel logaritma]], cara yang membosankan dalam mengalikan digit yang banyak dapat digantikan dengan melihat tabel dan penjumlahan yang lebih mudah. Ini dapat dilakukan karena bahwa logaritma dari [[Darab (matematika)|hasil kali]] bilangan merupakan logaritma dari [[Penjumlahan|jumlah]] faktor bilangan: