Revisi per 3 Oktober 2022 13.03 sunting MITGATVM (bicara \| kontrib) Peninjau otomatis, Pengecualian blokir IP, Pengembali revisi, Pengurus 19.206 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 12 November 2022 14.37 sunting balikkan Bot5958 (bicara \| kontrib) Bot 29.612 suntingan k Perbaikan untuk PW:CW (Fokus: Minor/komestika; 1, 48, 64) + genfixes Tag: AWB Revisi selanjutnya →
Baris 1: [[Berkas:Quadratic formula.svg\|jmpl\|Rumus [[persamaan kuadrat]] mengungkapkan solusi dari persamaan derajat dua <math>ax^2 + bx +c=0</math> dalam koefisien <math>a, b, c</math>, dimana <math>a</math> bukan nol.]] '''Aljabar''' (dari [[~~Bahasa Arab\|~~bahasa Arab]] الجبر ''"al-jabr"'' yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak"<ref name="oed">{{Cite web\|url=http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra\|title=algebra\|website=Oxford English Dictionary\|publisher=Oxford University Press\|access-date=2017-02-21\|archive-date=2013-12-31\|archive-url=https://web.archive.org/web/20131231173558/http://www.oxforddictionaries.com/us/definition/english/algebra\|dead-url=yes}}</ref>) adalah salah satu bagian dari bidang [[matematika]] yang luas, bersama-sama dengan [[teori bilangan]], [[geometri]] dan [[Analisis matematis\|analisis]]. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini;<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them." p. 1, Ginn and Company, 1964</ref> aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika.<ref>I. N. Herstein, ''Topics in Algebra'', "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics." p. 1, Ginn and Company, 1964</ref> Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti [[Grup (matematika)\|grup]], [[Gelanggang (matematika)\|gelanggang]], dan [[Medan (matematika)\|medan]]. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut [[aljabar elementer]], sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut [[aljabar abstrak]] atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika. Aljabar elementer berbeda dari [[aritmetika]] dalam penggunaan abstraksi, seperti menggunakan huruf untuk mewakili angka-angka yang tidak diketahui atau diperbolehkan untuk mengambil banyak nilai-nilai. Misalnya, dalam <math>x + 2 = 5</math> huruf <math>x</math> tidak diketahui, tetapi hukum inversi dapat digunakan untuk menemukan nilai: <math>x=3</math>. Dalam [[Ekivalensi massa-energi\|{{math\|1=''E'' = ''mc''{{smallsup\|2}}}}]], huruf <math>E</math> dan <math>m</math> adalah variabel, dan huruf <math>c</math> adalah [[Konstanta (matematika)\|konstanta]], kecepatan cahaya dalam vakum. Aljabar memberikan metode untuk memecahkan persamaan dan mengekspresikan rumus yang lebih mudah (bagi mereka yang memahami konsepnya) daripada metode konvensional, yaitu menulis semuanya dalam kata-kata. Baris 36: === Sejarah awal aljabar === [[Berkas:Image-Al-~~Kitāb_al~~Kitāb al-~~muḫtaṣar_fī_ḥisāb_al~~muḫtaṣar fī ḥisāb al-~~ğabr_wa~~ğabr wa-l-muqābala.jpg\|jmpl\|Halaman dari karya [[Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī\|Al-Khwarizmi]] yang berjudul ''al-Kitab al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala'' (''Buku Ringkasan tentang Perhitungan dengan Pelengkapan dan Penyetimbangan'']] Akar aljabar dapat ditelusuri hingga masa Babilonia kuno,<ref>{{Cite book\|title=A Concise History of Mathematics\|last=Struik\|first=Dirk J.\|publisher=Dover Publications\|year=1987\|isbn=0-486-60255-9\|location=New York}}</ref> yang mengembangkan sistem aritmetika lanjut untuk melakukan perhitungan menurut gaya [[algoritme]]. Bangsa Babilonia mengembangkan rumus untuk menghitung solusi dari masalah-masalah yang dewasa ini umum diselesaikan dengan [[persamaan linear]], [[persamaan kuadrat]], dan [[persamaan taktentu]]. Sebaliknya, sebagian besar [[matematika Mesir Kuno\|orang Mesir]] pada era ini serta [[Matematika Yunani\|Yunani]] dan [[matematika Tiongkok\|Tiongkok]] pada milenium 1 SM biasanya menyelesaikan persamaan tersebut dengan metode geometris, seperti yang dijelaskan dalam ''[[Papirus Matematika Rhind]]'', ''[[Elemen Euklides]]'', dan ''[[Sembilan Bab mengenai Seni Matematika]]''. Karya geometris dari Yunani, seperti yang ditulis dalam ''Elemen'', menyediakan kerangka kerja untuk perumuman rumus melampaui solusi dari soal tertentu menjadi sistem yang lebih umum yang menyatakan dan memecahkan persamaan, meskipun hal ini tidak terealisasi sampai sebelum munculnya [[Matematika Islam abad pertengahan]].<ref>{{harvnb\|Boyer\|1991}}</ref>

Aljabar: Perbedaan antara revisi