Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/12: Perbedaan antara revisi

Lauh ini menggambarkan sebuah persegi beserta kedua sisi diagonalnya. Salah satu sisinya diberi label dengan bilangan seksagesimal 30, dan sisi diagonal persegi dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. Sisi pertama dilabeli 1;24,51,10 mewakili nilai {{sfracNowrap|305470|/216000}} ≈ 1,414213}}, sebuah hampiran numerik akar kuadrat dari dua, dengan galat relatifnya sama dengan hampirannya dibagi dengan dua juta. Sisi kedua dari dua bilangan adalah {{Nowrap|1=42;25,35 = {{Sfrac|30547|/720}} ≈ 42,426}}. Bilangan tersebut merupakan hasil dari perkalian 30 dengan hampiran akar kuadrat dari dua, dan bilangan tersebut menghampiri panjang dari diagonal persegi dengan panjang sisinya 30.{{r|fr}}

Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, lauh ini dipandang juga bahwa nilai pada sisi persegi adalah {{Sfrac|30|/60}} = {{Sfrac|1|/2}}. Dalam sudut pandang yang lain, bilangan pada sisi diagonalnya adalah {{SfracNowrap|30547|/43200}} ≈ 0,70711}}, sebuah hampiran numerik yang mendekati nilai <math display="inline">\frac{1}{/\sqrt{2}}</math>. Panjang dari sisi diagonal persegi dengan panjang {{Sfrac|1|/2}}, dengan galat relatifnya juga sama dengan hampirannya dibagi dengan dua juta. [[David Fowler (mathematician)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menuliskan, "Kita mempunyai sepasang timbal balik dari bilangan melalui pandangan geometri…". Mereka mengatakan bahwa ada berbagai alasan yang meragukan saat pentingnya pasangan timbal balik dalam matematika Babilonia membuat pandangannya terlihat menarik.{{r|fr}}

Lauh tentang matematika ini pertama kali ditemukan oleh [[Otto E. Neugebauer]] dan [[Abraham Sachs]] pada tahun 1945,{{r|fr|ns}} lauh tersebut "memperlihatkan akurasi perhitungan yang paling terkenal yang diperoleh dimana-mana pada semasa dunia kuno", dinyatakan dalam enam digit desimal yang ekuivalen.{{r|bs}} Ada beberapa lauh asal Babilonia yang memuat perhitungan luas [[Heksagon|segienam]] dan [[segitujuh]], yang melibatkan hampiran [[bilangan aljabar]] yang lebih rumit, sebagai contoh, <math display="inline">\sqrt{{radic|3}}</math>.{{r|fr}} Bilangan aljabar <math display="inline">\sqrt{{radic|3}}</math> juga dapat dipakai dalam pandangan Yunani kuno yang menghitung dimensi dari piramida. Akan tetapi, nilai dengan ketepatan numerik terbesar pada YBC 7289 terlihat lebih jelas bahwa nilai tersebut bukan hanya merupakan pendekatan, melainkan hasil dari cara menghitungnya.{{r|rudman}}

Seksagesimal yang sama kira-kira sama dengan <math display="inline">\sqrt{{radic|2}}</math> (yaitu 1;24,51,10) dipakai pada waktu yang cukup lama oleh seorang matematikawan Yunani bernama [[Claudius Ptolemy|Claudius Ptolemaus]] melalui karyanya ''[[Almagest]]''.{{r|neuhist|ped}} Ptolemaus tidak menjelaskan darimana asal hampiran tersebut dan dapat diasumsi bahwa hampiran tersebut terkenal pada semasa hidupnya.{{r|neuhist}}