Pengguna:Hadithfajri/Limit barisan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 8:
yakni, untuk sebarang bilangan positif <math>\varepsilon</math>, dapat ditentukan <math>N</math> yang bergantung pada <math>\varepsilon</math> sedemikian rupa, sehingga untuk semua bilangan bulat positif <math>n>N</math> berlaku <math>\mid x_n-L\mid<\varepsilon</math>, dengan <math>\mid \cdot\mid</math> melambangkan [[Nilai absolut|nilai mutlak]] untuk bilangan riil dan [[Operasi modulus|nilai modulus]] untuk bilangan kompleks<ref>{{Cite book|last=Handali|first=Daniel|last2=Pamuntjak|first2=Rasyidin J.|date=2004|title=Kalkulus Perubah Banyak|location=Bandung|publisher=Penerbit ITB|isbn=979-3507-12-8|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite book|last=Dedy|first=Endang|last2=Sumiyaty|first2=Encum|date=2019|title=Fungsi Variabel Kompleks|location=Jakarta|publisher=PT Bumi Aksara|isbn=978-602-444-713-7|url-status=live}}</ref>.
Notasi untuk barisan <math>(x_n)</math> yang konvergen menuju <math>L</math> ditulis sebagai <math>\lim_{n\to\infty}x_n=L</math>. Terkadang juga ditulis <math>x_n\to L</math><ref>{{Cite book|last=Endang Cahya|last2=Makbul Muksar|date=2011|title=Analisis Real|location=Tanggerang Selatan|publisher=Universitas Terbuka|isbn=978-979-011-674-0|url-status=live}}</ref>.<gallery mode="packed" heights="100">
Berkas:Folgenglieder im KOSY.svg|Contoh barisan yang konvergen ke <math>a</math>.
Berkas:Epsilonschlauch.svg|Untuk sebarang <math>\varepsilon > 0</math> yang dipilih, terdapat bilangan bulat <math>N_0</math>sedemikian sehingga seluruh nilai barisan dari suku ke-<math>N_0</math> sampai seterusnya berada di lingkungan <math>(a-\varepsilon,a+\varepsilon)</math>.
| |||