|
== Isi lauh ==
[[Berkas:YBC-7289-OBV-labeled.jpg|jmpl|240x240px|Lauh lempung YBC 7289 asal Mesopotamia dijelaskan melalui keterangan berikut. Sisi diagonalnya menampilkan hampiran dari [[akar kuadrat dari 2]] melalui empat bilangan [[seksagesimal]], yaitu 1 24 51 10, yang ditulis dalam enam [[digit]] desimal.<br><math display{{nowrap|1="block">1 + \frac{24}{/60} + \frac{51}{/60^<sup>2}</sup> + \frac{10}{/60^<sup>3}</sup> \approx= 1,\!41421296...</math>}} <br>Lauh ini juga memberikan sebuah contoh dimana salah satu sisi adalah 30, dan hasil sisi diagonalnya adalah 42 25 35 atau 42,4263888...]]
Lauh ini menggambarkan sebuah persegi beserta kedua sisi diagonalnya. Salah satu sisinya diberi label dengan bilangan seksagesimal 30, dan sisi diagonal persegi dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. SisiBilangan seksagesimal pertama yang dilabeli 1;24,51,10 mewakili nilaimenyatakan {{Nowrap|305470/216000 ≈ 1,414213}}, sebuah hampiran numerik akar kuadrat dari dua, dengan galat relatifnya sama dengan hampirannya dibagi dengan dua juta. SisiBilangan keduaseksagesimal dariyang dua bilangankedua adalah {{Nowrap|1=42;25,35 = 30547/720 ≈ 42,426}}. Bilangan tersebut merupakan hasil dari perkalian 30 dengan hampiran akar kuadrat dari dua, dan nilai dari bilangan tersebut menghampiri panjang dari diagonal persegi dengan panjang sisinya 30.{{r|fr}}
Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, lauh ini dipandang juga bahwa nilai pada sisi persegi adalah 30/60 = 1/2. Dalam sudut pandang yang lain, bilangan pada sisi diagonalnya adalah {{Nowrap|30547/43200 ≈ 0,70711}}, sebuah hampiran numerik yang mendekati nilai <math display="inline">1/\sqrt{2}</math>. Panjang dari sisi diagonal persegi dengan panjang 1/2, dengan galat relatifnya juga sama dengan hampirannya dibagi dengan dua juta. [[David Fowler (mathematician)|David Fowler]] dan [[Eleanor Robson]] menuliskan, "KitaKarena itu, kita mempunyai sepasang timbal balik dari bilangan melalui pandangan geometri…". Mereka mengatakan bahwa ada berbagai alasan yang meragukan saatmeskipun pentingnya pasangan timbal balik dalam matematika Babilonia membuat pandangannya terlihat menarik.{{r|fr}}
PadaBagian bagianbelakang belakangnyalauh YBC 7289 telah terhapus sebagian, tetapi Robson percayameyakini bahwa lauh tersebut memuatmencatat masalah yang serupa, yaknidan masalah tersebut melibatkan sisi diagonal persegi panjang. Kedua sisi tersebut beserta diagonalnya dapat dituliskan sebagai perbandingan 3:4:5.{{r|robson}}
== Pandangan ==
YBC 7289 seringkali digambarkan dengan bentuksebagai persegi secarayang dimiringkan posisinya (lihat diagonalgambar). Walaupun begitu, ketentuan Babilonia yang standar menggambarkan sisi persegi berupa vertikal dan horizontal, dengan nilainya ditulis di atas sisi persegi.{{r|friberg}} Bentuk lonjong yang kecil, beserta tulisan yang besar pada lauh tersebut, sejenisterlihat seperti "lauh tangan", dan biasanya merupakan karya yang kasar dari seorang murid yang menekan lauh tersebut dengan telapak tangannya.{{r|bs|fr}} Kemungkinan bahwa murid tersebut menyalin nilai seksagesimal akar kuadrat dari 2 dari lauh lain, namuntetapi terdapat caralangkah-langkah yang berulang dalam menghitung nilai tersebut dapat ditemukan dipada lauh-lauh Babilonia, seperti BM 96957 dan VAT 6598.{{r|fr}}
Lauh tentangyang mengandung matematika yang penting ini pertama kali ditemukan oleh [[Otto E. Neugebauer]] dan [[Abraham Sachs]] pada tahun 1945.{{r|fr|ns}} Lauh tersebut "memperlihatkan akurasi perhitungan yang paling terkenal yang didapatkan di mana saja pada semasa dunia kuno", dan akurasi perhitungan tersebut dinyatakan sebagai enam digit desimal yang ekuivalen.{{r|bs}} Ada beberapa lauh asal Babilonia yang memuat perhitungan luas [[Heksagon|segienam]] dan [[segitujuh]], yang melibatkan hampiran [[bilangan aljabar]] yang lebih rumit, sebagaicontohnya contoh,seperti <math display="inline">\sqrt{3}</math>.{{r|fr}} Bilangan aljabar <math display="inline">\sqrt{3}</math> juga dapat dipakai dalam pandangan bangsa Yunani kuno yang menghitung dimensi dari piramida. Akan tetapi, nilai dengan ketepatan numerik terbesar pada YBC 7289 terlihat lebih jelas bahwa nilai tersebut bukan hanya merupakan pendekatan, melainkan hasil dari cara menghitungnya.{{r|rudman}}
Seksagesimal yang sama kira-kira sama dengan <math display="inline">\sqrt{2}</math> (yaitu 1;24,51,10) dipakai pada waktu yang cukup lama oleh seorang matematikawan Yunani bernama [[Claudius Ptolemaus]] melalui karyanya ''[[Almagest]]''.{{r|neuhist|ped}} Ptolemaus tidak menjelaskan dari mana asal-usul hampiran tersebut, dan demikian dapat diasumsi bahwa hampiran tersebut terkenal pada semasa hidupnya.{{r|neuhist}}
== Asal dan kurasi ==
Lauh YBC 7289 masih belum diketahui darimanadari mana asal-usulnya. Akan tetapi, namundilihat dari bentuk dan gaya penulisannya, menyerupaiYBC bahwa7289 menyerupai lauh iniyang dibuatberasal dari Mesopotamia selatan, yang dibuat sekitar tahun 1800 SM dan 1600 SM.{{r|bs|fr}}
''Institute for the Preservation of Cultural Heritage'' di Yale telah memproduksi lauh yang bermodelkan digital dibuat melalui [[percetakan 3D]].{{r|y1|y2|renders}}
|
