Sudut (geometri): Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
k fix
Hadithfajri (bicara | kontrib)
Baris 175:
[[Berkas:Angle measure.svg|right|thumb|Pengukuran sudut {{math|''θ''}} adalah {{nowrap|{{sfrac|''s''|''r''}} radian}}.]]
 
Untuk mengukur sudut <var>[[theta|θ]]</var>, sebuah [[busur lingkaran]] pusat di titik sudut yang digambar dengan sepasang [[Kompas (susunan)|kompasjangka]]. Perbandingan panjang <var>s</var> busur dengan jari-jari <var>r</var> lingkaran adalah banyaknya [[radian]] pada sudut tersebut. Secara konvensional, dalam matematika dan [[SI]], radian diperlakukan sama dengan nilai [[tanpa dimensi]] 1.
 
Sudut yang dinyatakan dengan satuan sudut lain kemudian dapat diperoleh dengan mengalikan sudut dengan konstanta konversi sesuai dari bentuk {{sfrac|''k''|2{{math|π}}}}, di mana ''k'' adalah ukuran putaran penuh yang dinyatakan dalam satuan yang dipilih (misalnya, {{nowrap|1= ''k'' = 360°}} untuk [[derajat (sudut)|derajat]] atau 400 grad untuk [[gradian]]):
Baris 202:
;[[Kuadran (lingkaran)|Kuadran]] (''n'' = 4): ''Kuadran'' adalah yang memiliki {{sfrac|4}} putaran, yaitu ''[[sudut kanan]]''. Ini adalah satuan yang digunakan di [[Elemen Euclid]]. 1 kuad = 90° = {{sfrac|{{pi}}|2}}&nbsp;rad = {{sfrac|4}} putaran = 100&nbsp;grad. Dalam bahasa Jerman simbol <sup>∟</sup> telah digunakan untuk menunjukkan sebuah kuadran.
 
;[[Sekstan (lingkaran)|Sekstan]] (''n'' = 6): ''sekstan'' (''sudut [[segitiga sama sisi]]'') yang memiliki {{sfrac|6}} putaran. Ini adalah satuan yang digunakan oleh [[Babilonia]],<ref name="Jeans_1947"/><ref name="Murnaghan_1946"/> dan mudah dibuat dengan penggaris dan kompasjangka. Derajat, menit busur dan detik busur adalah subunit [[seksagesimal]] dari unit Babilonia. 1 Satuan Babilonia = 60° = {{pi}}/3 rad ≈ 1.047197551 rad.
[[Berkas:Angle radian.svg|right|thumb|''θ'' = {{sfrac|''s''|''r''}}&nbsp;rad = 1&nbsp;rad.]]
 
Baris 266:
{{Main article|Bagi-dua#Sudut bagi|Pembagian sudut}}
 
[[Matematika Yunani|Matetikawan Yunani kuno]] mengetahui bagaimana cara membagi dua sudut (membaginya menjadi dua sudut yang sama besar) hanya dengan menggunakan [[kompasLukisan jangka dan mistar|menggunakan jangka dan penggaris]], namun hanya bisa membagi tiga sudut tertentu. Pada tahun 1837 [[Pierre Wantzel]] menunjukkan bahwa untuk sebagian besar sudut, konstruksi ini tidak dapat dilakukan.
 
== Perkalian bintik dan generalisasi ==