Bilangan asli: Perbedaan antara revisi

Diberikan suatu himpunan bilangan asli <math> \mathbb{N} </math> dan [[fungsi penerus]] <math> S \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> yang mengirim bilangan asli kepada bilangan selanjutnya, penambahan dari himpunan bilangan asli dapat didefinisikan secara rekursif dengan menetaplan <math> a + 0 = a </math> dan <math> a + S(b) = S(a + b) </math> untuk semua <math> a </math> dan <math> b </math>. Maka, <math> (\N, +) </math<> adalah [[monoid]] [[komutatif]] dengan [[elemen identitas]] 0, yang disebut [[monoid bebas]] dengan satu generator. Monoid komutatif ini memenuhi [[sifat pembatalan]], dan dapat dimasukkan ke dalam suatu [[Grup (matematika)|grup]]. Grup terkecil yang berisi bilangan asli adalah bilangan bulat.