Kurva: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Dikembalikan VisualEditor |
||
Baris 3:
Dalam matematika, '''kurva''' adalah objek yang mirip dengan garis yang tidak harus lurus. Dalam beberapa teks kuno, kurva juga disebut '''garis lengkung'''.
Secara intuitif, kurva dapat dipandang sebagai jejak yang ditinggalkan oleh titik bergerak. Pandangan tersebut merupakan definisi yang muncul lebih dari 2000 tahun yang lalu dalam karya Euklides, [[Elemen Euclid|''Elements'']]: "Garis [melengkung]{{efn|Garis dalam penggunaan matematika saat ini berupa lurus. Sebelumnya, garis dapat berupa melengkung atau lurus.}} adalah [...] spesies kuantitas pertama yang hanya memiliki satu dimensi, yaitu panjang, tanpa adanya lebar atau kedalaman. Garis ini tidak lain merupakan aliran atau lintasan titik yang [...] akan ditinggalkan dari khayalannya yang kemudian memindahkan bekas-bekasnya di panjang, tetapi lebar dikecualikan."<ref>Dalam bahasa Prancis (yang agak tua) French: "La ligne est la première espece de quantité, laquelle a tant seulement une dimension à sçavoir longitude, sans aucune latitude ni profondité, & n'est autre chose que le flux ou coulement du poinct, lequel […] laissera de son mouvement imaginaire quelque vestige en long, exempt de toute latitude." Halaman 7 dan 8 dari ''Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide Megarien, traduits de Grec en François, & augmentez de plusieurs figures & demonstrations, avec la corrections des erreurs commises és autres traductions'', oleh Pierre Mardele, Lyon, MDCXLV (1645).</ref> Selain itu, Kurva juga didefinisikan sebagai sekumpulan titik-titik yang dapat dilukis tanpa harus mengangkat alat gambarnya.<ref>{{Cite book|last=Karim|first=Muchtar Abdul|date=2014|url=http://repository.ut.ac.id/4046/2/PDGK4206-M1.pdf|title=Pendidikan Matematika II|location=Tangerang Selatan|publisher=Universitas Terbuka|isbn=9789790112926|pages=1.20|url-status=live}}</ref>
Definisi kurva ini telah diformalkan dalam matematika modern, yang berbunyi bahwa suatu kurva merupakan [[Bayangan (matematika)|bayangan fungsi]] dari suatu [[Interval (matematika)|interval]] ke [[ruang topologi]] yang didasari pada [[fungsi kontinu]]. Dalam beberapa konteks, fungsi yang mendefinisikan kurva disebut parametrisasi (''parametrization''), dan kurva itu adalah [[kurva parametrik]]. Dalam artikel ini, kurva ini kadang-kadang disebut ''kurva'' ''topologi''; istilah tersebut dipakai untuk membedakan kurva yang lebih terbatas, seperti kurva terdiferensialkan (''differentiable curve''). Definisi ini mencakup sebagian besar kurva yang dipelajari dalam matematika, kecuali [[Himpunan level|kurva level]] (yang merupakan gabungan dari kurva dan titik yang terisolasi), dan [[kurva aljabar]]. Kurva level dan kurva aljabar kadang-kadang disebut [[kurva implisit]], karena kedua kurva tersebut biasanya didefinisikan oleh [[persamaan implisit]].
| |||