Cone lahir di Fordyce, Arkansas dan dibesarkan di Bearden, Arkansas. Dia dan keluarganya menghadiri Makedonia Gereja Episkopal Methodis Afrika. Dia menerima sebuah B.A. Gelar dari suka merayu Smith College di Arkansas pada tahun 1958, sebuah BD gelar dari Garrett-Evangelical Theological Seminary pada tahun 1961, dan MA dan Ph.D. derajat dari Northwestern University pada tahun 1963, dan 1965 masing-masing. Dia mengajar teologi dan agama di suka merayu Smith College, Adrian College di Michigan, dan mulai tahun 1970 di Union Theological Seminary di New York City, di mana ia dianugerahi dibedakan Charles A. Briggs Chair dalam teologi sistematik pada tahun 1977.
