|
'''Segitiga''' atau '''segi tiga''' adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga [[sudut]]. Matematikawan [[Euclid]] yang hidup sekitar tahun [[300 SM]] menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
== Klasifikasi segitiga ==
Menurut panjang sisinya:
* '''Segitiga sama sisi''' ({{Lang-en|equilateral triangle}}) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60<sup>o</sup>.
* '''Segitiga sama kaki''' ({{Lang-en|isoceles triangle}}) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
* '''Segitiga sembarang''' ({{Lang-en|scalene triangle}}) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
{| align="center" style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" align="center"
| [[Berkas:Triangle.Equilateral.svg|Equilateral Triangle]]
| [[Berkas:Triangle.Isosceles.svg|Isosceles triangle]]
| [[Berkas:Triangle.Scalene.svg|Scalene triangle]]
|- align="center"
| Segitiga sama sisi
| Segitiga sama kaki
| Segitiga sembarang
|}
Menurut besar sudut terbesarnya:
* '''Segitiga siku-siku''' ({{Lang-en|right triangle}}) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90<sup>o</sup>. Sisi di depan sudut 90<sup>o</sup> disebut ''hipotenusa'' atau sisi miring.
* '''Segitiga lancip''' ({{Lang-en|acute triangle}}) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90<sup>o</sup>
* '''Segitiga tumpul''' ({{Lang-en|obtuse triangle}}) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90<sup>o</sup>
{| align="center" style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" align="center"
| [[Berkas:Triangle.Right.svg|Right triangle]]
| [[Berkas:Triangle.Obtuse.svg|Obtuse triangle]]
| [[Berkas:Triangle.Acute.svg|Acute triangle]]
|- align="center"
| Segitiga siku-siku
| Segitiga tumpul
| Segitiga lancip
|}
== Lingkaran dalam dan luar segitiga ==
Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut '''lingkaran dalam segitiga'''. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:
:<math>r = \frac{L}{s}\,</math> dimana '''r''' adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, '''L''' adalah luas segitiga dan '''s''' adalah setengah keliling segitiga.
Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut '''lingkaran luar segitiga'''. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:
:<math>R = \frac{a.b.c}{4.L}\,</math> dimana '''R''' adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; '''a''', '''b''' dan '''c''' adalah tiga sisi segitiga dan '''L''' adalah luas segitiga.
== Rumus segitiga ==
===Luas===
* <math>Luas = \frac{1}{2}.alas.tinggi\,</math>
===Keliling===
* <math>Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\,</math>
==Teorema Heron==
Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.
* <math>s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,</math>
* <math>Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,</math>
==Segitiga sama sisi==
Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:
* <math>Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,</math>
* <math>Keliling = 3.a\,</math>
program Tugas_Procedure;
uses crt;
var a,b,c,t,s,d,e,g,f,h,i : integer;
procedure KelilingSegitiga(var f,h,d : integer);
var t : integer;
begin clrscr;
t:=f+h+d;
writeln('Hasil dari Keliling Segitiga (sisi pertama + sisi kedua + sisi ketiga) Adalah : ',t);
end;
procedure LuasSegitigaSamaKaki(var b,a : integer);
var e : integer;
begin
e:=b*a;
writeln('Hasil dari Luas Segitiga Sama Kaki (alas * tinggi) Adalah : ',e);
end;
procedure LuasSegitigaSamaSisi(var d,a : integer);
var g : integer;
begin
g:=d*a;
writeln('Hasil dari Luas Segitiga Sama Sisi (sisi ketiga * sisi tinggi) Adalah : ',g);
end;
begin clrscr;
write('Masukan sisi tinggi segitiga : ');
readln(a);
write('Masukan sisi alas segitiga : ');
readln(b);
write('Masukan sisi miring segitiga : ');
readln(c);
write('Masukan Sisi Ketiga segitiga : ');
readln(d);
write('masukan sisi pertama segitiga : ');
readln(f);
write('masukan sisi kedua segitiga : ');
readln(h);
KelilingSegitiga(f,h,d);
LuasSegitigaSamaKaki(b,a);
LuasSegitigaSamaSisi(d,a);
readln;
end.
== Dalil Pythagoras ==
[[Berkas:Rtriangle.svg|175px|thumb|right|Segitiga siku-siku]]
'''[[Dalil Pythagoras]]''' hanya berlaku pada segitiga siku-siku. [[Pythagoras]] menyatakan bahwa:
<math>c^2 = a^2 + b^2\,</math>
Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai '''Triple Pythagoras'''. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.
== Lihat pula ==
* [[Trigonometri]]
* [[Hukum sinus]]
* [[Hukum cosinus]]
{{clr}}
{{bangun}}
{{Templat:Poligon}}
[[Kategori:Poligon]]
[[Kategori:Segitiga|*]]
[[Kategori:Geometri]]
[[Kategori:Geometri dasar]]
{{Link FA|km}}
{{Link FA|pt}}
{{Link FA|ka}}
| 