Kurt Gödel: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
JohnThorne (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
JohnThorne (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
{{Redirect|Gödel|
{{Infobox scientist
| name = Kurt Gödel
Baris 13:
| citizenship = Austria, [[Amerika Serikat]]
| field = [[Matematika]], [[Logika matematika]]
| work_institutions = [[:en:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]]
| alma_mater = [[:en:University of Vienna|University of Vienna]]
| thesis_title = Über die Vollständigkeit des Logikkalküls
| doctoral_advisor = [[:en:Hans Hahn (mathematician)|Hans Hahn]]
| doctoral_students =
| influences =
| influenced =
| known_for = [[Teorema ketaklengkapan Gödel]], [[:en:Gödel's completeness theorem|Teorema kelengkapan Gödel]], konsistensi [[:en:Continuum hypothesis|hipotesis continuum]] dengan [[:en:ZFC|ZFC]], [[:En:Gödel metric|metrik Gödel]], [[:en:Gödel's ontological proof|bukti ontologi Gödel]]
| prizes = [[Albert Einstein Award]] (1951); [[National Medal of Science]] (USA) in Mathematical, Statistical, and Computational Sciences (1974)<br/>[[Fellow of the British Academy]]
| religion = [[
| signature = Kurt Gödel signature.svg
| footnotes =
Baris 44:
-->
===Belajar di Vienna===
Pada usia 18, Gödel mengikuti abangnya di [[Wina]] (''Vienna'') dan kuliah di University of Vienna. Saat itu ia sudah menguasai matematika setingkat universitas.<ref>Dawson 1997, p. 24.</ref> Meskipun awalnya berniat untuk belajar [[:en:theoretical physics|fisika teoretis]], ia juga mengikuti kuliah matematika dan filsafat. Pada masa ini, ia menganut ide [[:En:mathematical realism|realisme matematika]]. Ia membaca karya [[Immanuel Kant]], ''[[:en:Metaphysical Foundations of Natural Science|Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft]]'', dan berpartisipasi dalam [[Vienna Circle]] bersama [[Moritz Schlick]], [[Hans Hahn (mathematician)|Hans Hahn]], dan [[Rudolf Carnap]]. Gödel kemudian belajar [[:en:number theory|teori bilangan]]
Ketika menghadiri kuliah yang diberikan oleh [[David Hilbert]] di [[Bologna]] mengenai kelengkapan dan konsistensi sistem matematika, jalan hidup Gödel menjadi terfokus. Pada tahun 1928, Hilbert dan [[Wilhelm Ackermann]] menerbitkan ''Grundzüge der theoretischen Logik'' (''[[:en:Principles of Mathematical Logic|Prinsip-prinsip logika matematika]]''), suatu pendahuluan kepada [[:en:first-order logic|logika tingkat pertama]] di mana soal kelengkapan diungkapkan: ''Apakah aksioma-aksioma sistem formal memadai untuk menurunkan setiap pernyataan yang benar dalam semua model sistem itu?''
Baris 104:
===Relokasi ke Princeton, Einstein dan kewarganegaraan Amerika Serikat ===
Setelah [[Anschluss]] pada tahun 1938, Austria menjadi bagian dari [[Nazi]] [[Jerman]].
Jerman menghapuskan gelar jabatan ''[[:en:Privatdozent|Privatdozent]]'', sehingga Gödel harus melamar pekerjaan pada posisi lain di bawah aturan baru. Hubungannya dulu dengan orang-orang Yahudi yang menjadi anggota Vienna Circle, terutama dengan Hahn, menjadi faktor yang merugikannya. University of Vienna menolak lamaran pekerjaannya.
Keadaannya menjadi lebih sulit ketika tentara Jerman memutuskan ia harus masuk wajib militer. [[Perang Dunia II]] dimulai pada bulan September [[1939]].
Sebelum setahun, Gödel dan istrinya meninggalkan Vienna dan pergi ke [[Princeton, New Jersey|Princeton]]. Untuk menghindari kesulitan menyeberangi [[samudra Atlantik]], pasangan Gödels naik [[:en:trans-Siberian railway|kereta api trans-Siberia]] ke [[samudra Pasifik]], berlayar dari [[Jepang]] ke [[San Francisco]] (tiba tanggal 4 Maret 1940), kemudian melintasi Amerika Serikat naik kereta api ke Princeton, di mana Gödel menerima posisi pada [[:en:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]] (IAS).
<!--Gödel very quickly resumed his mathematical work. In 1940, he published his work ''Consistency of the axiom of choice and of the generalized continuum-hypothesis with the axioms of set theory'', which is a classic of modern mathematics.{{Citation needed|date=August 2013}} In that work he introduced the [[constructible universe]], a model of [[set theory]] in which the only sets that exist are those that can be constructed from simpler sets. Gödel showed that both the [[axiom of choice]] (AC) and the [[generalized continuum hypothesis]] (GCH) are true in the constructible universe, and therefore must be consistent with the [[Zermelo–Fraenkel axioms]] for set theory (ZF). This result has had considerable consequences for working mathematicians, as it means that they can assume the axiom of choice when proving the [[Hahn-Banach theorem]]. [[Paul Cohen (mathematician)|Paul Cohen]] later constructed a [[structure (mathematical logic)|model]] of ZF in which AC and GCH are false; together these proofs mean that AC and GCH are independent of the ZF axioms for set theory.
-->
[[Albert Einstein]] juga tinggal di Princeton pada waktu itu. Gödel dan Einstein menjadi sahabat karib, dan dikenal sering berjalan jauh bersama dari dan ke Institute for Advanced Study. Isi percakapan mereka merupakan misteri bagi anggota institut yang lain. Ahli ekonomi [[:en:Oskar Morgenstern|Oskar Morgenstern]] mengenang bahwa di akhir hidupnya Einstein mengakui "pekerjaannya sendiri tidak lagi berarti banyak, dan ia datang ke institut hanya ... untuk mendapatkan kesempatan berjalan pulang bersama Gödel".<ref>Goldstein (2005), p. 33.</ref>
Gödel dan istrinya, Adele, melewatkan musim panas tahun 1942 di [[:en:Blue Hill, Maine|Blue Hill, Maine]], yaitu di Blue Hill Inn pada puncak di teluk itu. Gödel tidak hanya berlibur, tetapi juga sangat produktif dalam bekerja. Menggunakan ''Heft'' 15 [volume 15] dari karya Gödel ''Arbeitshefte'' [buku catatan kerja] yang belum diterbitkan, [[:en:John W. Dawson, Jr.|John W. Dawson, Jr.]] menyimpulkan bahwa Gödel menemukan suatu bukti ketidak-tergantungan aksioma pilihan dari teori jenis finit, suatu bentuk teori himpunan yang diperlemah, ketika tinggal di Blue Hill pada tahun 1942. Teman dekat Gödel, Hao Wang, mendukung konjektur ini, mengamati bahwa buku catatan Gödel ketika di Blue Hill memuat penjabaran yang paling luas mengenai soal ini.
Pada tanggal 5 Desember 5, 1947, Einstein dan Morgenstern menemani Gödel ke tempat ujian kewarganegaraan Amerika Serikat, di mana mereka menjadi saksi-saksi. Gödel telah mengatakan kepada mereka bahwa ia menemukan suatu inkonsistensi dalam [[:en:U.S. Constitution|Konstitusi Amerika Serikat]] yang dapat menjadi Amerika Serikat suatu negara diktator. Einstein dan Morgenstern kuatir tingkah laku teman mereka yang tidak dapat diramalkan itu akan menyebabkan aplikasi warganegara itu gagal. Untungnya, hakim penguji ternyata adalah [[:en:Phillip Forman|Phillip Forman]], yang mengenal Einstein, bahkan memimpin penyumpahan warganegara Einstein sendiri. Semua berjalan lancar sampai Forman kebetulan bertanya kepada Gödel apakah ia berpikir suatu diktatorial seperti [[Nazi]] dapat terjadi di Amerika Serikat. Gödel kemudian mulai menjelaskan penemuannya kepada Forman. Forman mengerti apa yang terjadi, memotong perkataan Gödel, meneruskan dengan pertanyaan lain dan kesimpulan rutin.<ref>Dawson 1997, pp. 179–180. The story of Gödel's citizenship hearing is repeated in many versions. Dawson's account is the most carefully researched, but was written before the rediscovery of Morgenstern's written account. Most other accounts appear to be based on Dawson, hearsay or speculation.</ref><ref>{{cite web |url = http://robert.accettura.com/wp-content/uploads/2010/10/Morgenstern_onGoedelcitizenship.pdf|title = History of the Naturalization of Kurt Gödel|author = Oskar Morgenstern|date = September 13, 1971|format = PDF|accessdate=June 20, 2012}}</ref>
=== Akhir hayat ===
Baris 125:
He studied and admired the works of [[Gottfried Leibniz]], but came to believe that a hostile conspiracy had caused some of Leibniz's works to be suppressed.<ref>John W. Dawson, Jr. [http://books.google.com/books?id=gA8SucCU1AYC&pg=PA166&dq=godel+leibniz&lr= Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel.] A K Peters, Ltd., 2005. P. 166.</ref> To a lesser extent he studied [[Immanuel Kant]] and [[Edmund Husserl]]. In the early 1970s, Gödel circulated among his friends an elaboration of Leibniz's version of [[Anselm of Canterbury]]'s [[ontological argument|ontological proof]] of God's existence. This is now known as [[Gödel's ontological proof]]. Gödel was awarded (with [[Julian Schwinger]]) the first [[Albert Einstein Award]] in 1951, and was also awarded the [[National Medal of Science]], in 1974.{{citation needed|date = January 2014}}
-->
[[File:Kurt godel tomb 2004.jpg|right|thumb|200px|
Pada akhir hidupnya, Gödel mengalami beberapa kali [[gangguan mental]] dan penyakit. Ia menderita [[:en:persecutory delusions|ketakutan besar akan diracuni]]; ia hanya mau makan makanan yang disiapkan oleh istrinya, Adele. Pada akhir tahun 1977, istrinya masuk rumah sakit selama 6 bulan dan tidak mampu menyiapkan makanan untuk suaminya. Akibatnya, Gödel tidak mau makan, sehingga akhirnya meninggal karena kelaparan.<ref>{{cite web|url=http://www.nature.com/nature/journal/v435/n7038/full/435019a.html|title=Gödel's universe|author=Davis, Martin|work=Nature|date=May 4, 2005}}</ref> Beratnya hanya 65 pound (sekitar 30 kg) ketika meninggal. Pada akta kematian tertulis bahwa ia meninggal akibat "kekurangan gizi dan kelaparan karena gangguan kepribadian" pada [[:en:Princeton Hospital|Princeton Hospital]] tanggal 14 Januari 1978.<ref>{{cite book
| last = Toates
Baris 156:
Dalam [[bahasa Jerman]]:
*1930, "Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls." ''Monatshefte für Mathematik und Physik'' '''37''': 349–60.
*1931, "Über formal unentscheidbare Sätze der ''[[:en:Principia Mathematica|Principia Mathematica]]'' und verwandter Systeme, I." ''Monatshefte für Mathematik und Physik'' '''38''': 173–98.
*1932, "Zum intuitionistischen Aussagenkalkül", ''Anzeiger Akademie der Wissenschaften Wien'' '''69''': 65–66.
Baris 206:
* [[:en:Ivor Grattan-Guinness|Ivor Grattan-Guinness]], 2000. ''The Search for Mathematical Roots 1870–1940''. Princeton Univ. Press.
* [[:en:Jaakko Hintikka|Jaakko Hintikka]], 2000. ''On Gödel''. Wadsworth.
* [[:en:Douglas Hofstadter|Douglas Hofstadter]], 1980. ''[[:en:Gödel, Escher, Bach|Gödel, Escher, Bach]]''. Vintage.
* [[:en:Stephen Kleene|Stephen Kleene]], 1967. ''Mathematical Logic''. Dover paperback reprint ca. 2001.
* Stephen Kleene, 1980. ''Introduction to Metamathematics''. North Holland ISBN 0-7204-2103-9 (Ishi Press paperback. 2009. ISBN 978-0-923891-57-2)
Baris 254:
{{DEFAULTSORT:Godel, Kurt}}
[[Kategori:Tokoh Austria]]
[[Kategori:Filsuf Austria]]
[[Kategori:Foreign Members of the Royal Society]]
[[Kategori:Institute for Advanced Study]]
| |||