Deret Fourier: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
Baris 2:
Dalam [[matematika]], '''Deret Fourier''' ({{IPAc-en|ˈ|f|ʊr|i|eɪ|,_|-|i|ər}}<ref>{{Dictionary.com|Fourier}}</ref>) merupakan penguraian [[fungsi periodik]] menjadi jumlahan fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial kompleks. Studi deret Fourier merupakan cabang [[analisis Fourier]]. Deret Fourier diperkenalkan oleh [[Joseph Fourier]] (1768-1830) untuk memecahkan masalah [[persamaan panas]] di lempeng logam.
Persamaan panas merupakan [[persamaan diferensial parsial]]. Sebelum Fourier, pemecahan persamaan panas ini tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khusus diketahui bila sumber panas berperilaku dalam cara sederhana, terutama bila sumber panas merupakan gelombang [[sinus]] atau [[kosinus]]. Solusi sederhana ini saat ini kadang-kadang disebut sebagai solusi eigen. Gagasan Fourier adalah memodelkan sumber panas ini sebagai superposisi (atau kombinasi [[linear]]) gelombang sinus dan kosinus sederhana, dan menuliskan pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen terkait. Superposisi kombinasi linear ini disebut sebagai deret Fourier.
Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan panas, kemudian terlihat jelas bahwa teknik serupa dapat diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan [[fisika]] dan matematika. Deret Fourier saat ini memiliki banyak penerapan di bidang [[teknik elektro]], analisis [[vibrasi]], [[akustika]], [[optika]], [[pengolahan citra]], [[mekanika kuantum]], dan lain-lain.
| |||