Volume: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Akuindo (bicara | kontrib)
Akuindo (bicara | kontrib)
Baris 91:
|}
 
=== Rasio volume untuk kerucut, bola, dan silindertabung dengan tinggi dan jari-jari sama ===
 
[[Berkas:Inscribed cone sphere cylinder.svg|jmpl|350px|Kerucut, bola, dan silindertabung dengan jari-jari ''r'' dan tinggi ''h'']]
Rumus di atas dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa volume kerucut, bola, dan silindertabung dengan jari-jari dan tinggi sama memiliki rasio '''1 : 2 : 3''', seperti berikut ini.
 
Besar jari-jari dianggap ''r'' dan tinggi dianggap ''h'' (menjadi 2''r'' untuk bola), maka volume kerucut
Baris 104:
:<math>\tfrac{4}{3} \pi r^3 = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 2,</math>
 
sedangkan volume silindertabung
 
:<math>\pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 3.</math>
 
Penemuan rasio volume bola dan silindertabung '''2&nbsp;:&nbsp;3''' ditemukan oleh [[Archimedes]].<ref>{{cite web |first=Chris |last=Rorres|url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero.html|title = Tomb of Archimedes: Sources|publisher = Courant Institute of Mathematical Sciences|accessdate = 2007-01-02}}</ref>
 
== Volume dalam kalkulus ==