Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/16: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 15:
Konsep logaritma sebagai invers dari eksponensiasi juga memperluas ke struktur matematika lain. Namun pada umumnya, logaritma cenderung merupakan fungsi bernilai banyak. Sebagai contoh, [[logaritma kompleks]] merupakan [[Fungsi invers|invers]] dari fungsi eksponensial pada [[bilangan kompleks]]. Mirip contoh lain, [[logaritma diskret]] dalam grup hingga, merupakan invers fungsi eksponensial bernilai banyak yang memiliki kegunaan dalam [[kriptografi kunci publik]].
== Alasan ==
[[Berkas:Binary_logarithm_plot_with_grid.png|alt=Graph showing a logarithmic curve, crossing the ''x''-axis at ''x''= 1 and approaching minus infinity along the ''y''-axis.|ka|jmpl|The [[Graph of a function|graph]] of the logarithm base 2 crosses the [[X axis|''x''-axis]] at {{math|''x'' {{=}} 1}} and passes through the points {{nowrap|(2, 1)}}, {{nowrap|(4, 2)}}, and {{nowrap|(8, 3)}}, depicting, e.g., {{math|log<sub>2</sub>(8) {{=}} 3}} and {{math|2<sup>3</sup> {{=}} 8}}. The graph gets arbitrarily close to the {{mvar|y}}-axis, but [[Asymptotic|does not meet it]].]]
Operasi aritmetika yang paling dasar adalah [[penambahan]], [[perkalian]], dan [[Eksponensiasi|eksponen]]. Kebalikan dari penambahan adalah [[pengurangan]], dan kebalikan dari perkalian adalah [[pembagian]]. Mirip contoh sebelumnya, logaritma merupakan kebalikan dari operasi [[eksponesiasi]]. Eksponensiasi adalah sebuah bilangan ''basis'' {{mvar|b}} yang ketika dipangkatkan dengan {{mvar|y}} memberikan nilai {{mvar|x}}. Ini dirumuskan sebagai
: <math>b^y=x.</math>
Sebagai contoh, {{math|2}} pangkat {{math|3}} memberikan niali {{math|8}}. Secara matematis, <math>2^3 = 8</math>.
Logaritma basis {{mvar|b}} merupakan operasi ivners yang menyediakan nilai keluar {{mvar|y}} dari nilai masukan {{mvar|x}}. Dalam artian, <math>y = \log_b x</math> ekuivalen dengan to <math>x=b^y</math> jika {{mvar|b}} [[bilangan real]] positif. (Jika {{mvar|b}} bukanlah bilangan real positif, eksponensiasi dan logaritma dapat didefinisikan, namun memberikan beberapa nilai, sehingga definisi darinya semakin rumit.)
Salah satu alasan bersejarah utamanya dalam memperkenalkan logaritma adalah rumus
: <math>\log_b(xy)=\log_b x + \log_b y,</math>
yang dapat mempermudah perhitungan nilai perkalian dan pembagian dengan penjumlahan, pengurangan, dan melihat [[tabel logaritma]]. Perhitungan ini ditemukan sebelum adanya penemuan komputer.
== Referensi ==
| |||