Eksponensiasi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k fix |
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20230809)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot |
||
Baris 248:
===Limit eksponen rasional===
[[Berkas:Continuity of the Exponential at 0.svg|thumb|Limit {{math|''e''{{sup|1/''n''}}}} adalah {{math|1=''e''{{sup|0}} = 1}} ketika {{mvar|n}} cenderung ketakterhinggaan.]]
Karena [[bilangan irasional]] dapat dinyatakan sebagai [[limit barisan]] dari bilangan rasional, eksponen bilangan real positif {{mvar|b}} dengan eksponen real sembarang {{mvar|x}} didefinisikan oleh [[fungsi kontinu|kontinuitas]] dengan kaidah<ref name="Denlinger">{{cite book |title=Elements of Real Analysis |url=https://archive.org/details/elementsofrealan0000denl |last=Denlinger |first=Charles G. |publisher=Jones and Bartlett |date=2011 |pages=
:<math> b^x = \lim_{r (\in \mathbb{Q}) \to x} b^r \quad (b \in \mathbb{R}^+,\, x \in \mathbb{R}),</math>
dimana limitnya diambil alih nilai rasional {{mvar|r}} saja. Limit ini ada untuk setiap {{mvar|b}} positif dan setiap {{mvar|x}} real.
| |||