[[File:Tetrakishexahedron.jpg|thumb|150px|Konstruksi dari polihedron ini melibatkan penempelan limas persegi]]
Alas limas persegi dapat ditempelkan ke muka persegi dari sebuah polihedron, sehingga membangun polihedron yang baru. Contoh proses konstruksi ini disebut ''augmentation''. Contohnya seperti polihedron (pada gambar) yang dapat dikonstruksi dengan menempelkan alas dari limas persegi yang semua rusuknya sama panjang ke masing-masing muka dari sebuah kubus.{{r|ds}} Menempelkan [[Prisma (geometri)|prisma]] dan {{ill|antiprisma|en|Antiprism (geometry)}} ke alas limas persegi masing-masing dikenal dengan sebutan ''elongation'' atau ''gyroelongation''.{{r|smg}} Beberapa bangun ruang Johnson dapat dikonstruksikan dengan menempelkan alas limas persegi, atau menempelkan bangun ruang lain dengan limas persegi, di antaranya adalah: {{ill|limas persegi elongasi|en|elongated square pyramid}} <math> J_8 </math>, {{ill|limas persegi giroelongasi|en|gyroelongated square pyramid}} <math> J_{10} </math>, {{ill|bipiramida persegi elongasi|en|elongated square bipyramid}} <math> J_{15} </math>, {{ill|bipiramida persegi giroelongasi|en|gyroelongated square bipyramid}} <math> J_{17} </math>, {{ill|prisma segitiga augmentasi|en|augmentated triangular prism}} <math> J_{49} </math>, {{ill|prisma segitiga biaugmentasi|en|biaugmented triangular prism}} <math> J_{50}</math>, {{ill|prisma segitiga triaugmentasi|en|triaugmented triangular prism}} <math> J_{51} </math>, {{ill|prisma pentagonal augmentasi|en|augmented pentaognal prism}} <math> J_{52} </math>, {{ill|prisma pentagonal biaugmentasi|en|biaugmented pentagonal prism}} <math> J_{53} </math>, {{ill|prisma heksagonal augmentasi|en|augmented hexagonal prism}} <math> J_{54} </math>, {{ill|prisma heksagonal parabiaugmentasi|en|parabiaugmented hexagonal prism}} <math> J_{55} </math>, {{ill|prisma heksagonal metabiaugmentasi|en|metabiaugmented hexagonal prism}} <math> J_{56} </math>, {{ill|prisma heksagonal triaugmentasi|en|triaugmented hexagonal prism}} <math> J_{57} </math>, dan {{ill|sfenokorona augmentasi|en|augmented sphenocorona}} <math> J_{87} </math>.{{r|rajwade}}
