Limas persegi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) per AB Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 18:
== Sifat ==
=== Jenis-jenis limas persegi ===
Limas persegi mempunyai lima buah [[titik sudut]], delapan buah rusuk, dan lima bidang muka. Salah satu muka tersebut adalah ''alas'' limas yang berbentuk [[persegi]], sisanya berbentuk [[segitiga]].{{r|kmp}} Keempat rusuk itu membentuk persegi dengan menghubungkan keempat titik sudutnya, sedangkan empat rusuk lainnya yang disebut "rusuk tegak" (''lateral edges'') yang bertemu di titik sudut kelima yang dikenal dengan sebutan [[Titik puncak (geometri)|titik puncak]].{{r|o-bruce}}{{r|smith}} Ada limas yang titik puncaknya berada pada garis yang tepat di pusat alas persegi itu,
Jenis lainnya adalah semua rusuk pada limas persegi itu memiliki panjang yang sama, yang membentuk muka dari limas itu menjadi [[segitiga sama kaki]], sehingga muka dari limas secara keseluruhan adalah [[poligon beraturan]]''.''{{r|hocevar}} [[Sudut dihedral]] di antara dua buah segitiga yang berdampingan bernilai <math>\arccos \left(-1/3\right) \approx 109.47^\circ </math>, dan sudut di antara alas persegi dan masing-masing segitiga bernilai, <math>\arctan \sqrt{2} \approx 54.735^\circ</math>.{{r|johnson}} Sebuah polihedron [[Himpunan cembung|cembung]] yang hanya memiliki poligon beraturan sebagai mukanya disebut [[bangun ruang Johnson]], dan jenis limas itu dikategorikan sebagai bangun ruang Johnson pertama, dilambangkan <math>J_1</math>.{{r|uehara}} Sama seperti limas yang lain dengan poligon beraturan sebagai alasnya, limas persegi ini memiliki [[simetri piramidal]]. Limas persegi memiliki simetri dari [[grup siklik]] <math>C_{4v}</math>, yang berarti limas dapat diputar sekali, dua kali, dan tiga kali putaran penuh di sekitar [[sumbu simetri]], garis yang menghubungkan titik puncak hingga ke pusat alas; limas ini memiliki simetri cermin yang relatif dengan setiap bidang yang tegak lurus, yang melalui garis pembagi alas.{{r|johnson}} Limas ini dapat direpresentasikan [[graf roda]] <math> W_4 </math>; lebih umumnya, graf roda <math> W_n </math> merepresentasikan kerangka dari sebuah limas dengan <math>n</math> sisi alas.{{r|pisanski}}
|