Ukuran (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 25:
Tepatnya, <math> m ^\ast </math> yang didefinisikan untuk semua himpunan bagian dari <math> \mathbb{R} </math> bukan ukuran karena itu tidak memenuhi sifat-3 definisi ukuran.
Himpunan <math> A \subseteq \mathbb{R} </math> dikatakan ''terukur'' (atau ''terukur Lebesgue'') apabila untuk setiap <math> \varepsilon > 0 </math> terdapat [[himpunan tertutup]] <math> F \subseteq A </math> dan [[himpunan terbuka]] <math> G \supseteq A </math> sedemikian sehingga <math> m ^\ast ( G \setminus F ) < \varepsilon </math>.
Sekarang misalkan <math> \Sigma </math> adalah keluarga himpunan terukur.
Tepatnya, <math> \Sigma </math> [[aljabar sigma]] dan fungsi <math> m ^\ast </math> yang dibatasi pada <math> \Sigma </math> ukuran.
| |||