Revisi per 12 November 2005 13.32 sunting AFP (bicara \| kontrib) 7.681 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan		Revisi per 12 November 2005 13.33 sunting balikkan AFP (bicara \| kontrib) 7.681 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Revisi selanjutnya →
Baris 1: Dalam [[trigonometri]], '''hukum sinus''' ialah pernyataan tentang [[segitiga]] yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) ''a'', ''b'' dan ''c'' dan [[sudut]] yang berhadapan bersisi (huruf besar) ''A'', ''B'' and ''C'', hukum [[sinus]] menyatakan ~~#redirect [[Teorema sinus]]~~ :<math>{\sin A \over a}={\sin B \over b}={\sin C \over c}.\,</math> Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik [[triangulasi]]. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga. Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni ''a''/sin(''A'')) sama dengan [[diameter]] ''d'' <!--of the triangle's [[circumcircle]] (lingkaran unik melalui 3 sudut ''A'', ''B'' and ''C'')à. Kemudian hukum ini dapat dituliskan :<math>{a \over \sin A }={b \over \sin B }={c \over \sin C } = d.</math> Dapat ditunjukkan bahwa: <math>d = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^4+b^4+c^4) }}</math> di mana :s merupakan semi-perimeter :<math>s = \frac{(a+b+c)} {2}</math> ==Turunan== <div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Image:Law of sines proof.png]]</div> Buatlah segitiga dengan sisi ''a'', ''b'', dan ''c'', dan sudut yang berlawanan ''A'', ''B'', dan ''C''. Buatlah garis dari sudut ''C'' pada sisi lawannya ''c'' yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini ''h''. Dapat diamati bahwa: :<math>\sin A = \frac{h}{b}</math> and <math>\; \sin B = \frac{h}{a}</math> Kemudian: :<math>h = b\,\sin A = a\,\sin B</math> dan :<math>\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b}.</math> Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut ''A'' dan sisi ''a'' akan menghasilkan: :<math>\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}</math> ==Lihat juga== [[triangulasi]] [[hukum cosinus]] [[Category:Trigonometri]] [[Category:Sudut]] [[da:Sinusrelation]] [[de:Sinussatz]] [[en:Law of sines]] [[es:Teorema del seno]] [[fr:Loi des sinus]] [[ko:사인 법칙]] [[he:משפט הסינוסים]] [[nl:Sinusregel]] [[ja:正弦定理]] [[pl:Wzór sinusów]] [[ru:Теорема синусов]] [[sl:Sinusni izrek]] [[sv:Sinussatsen]] [[uk:Теорема синусів]] [[zh:正弦定理]]-->

Aturan sinus: Perbedaan antara revisi