Teori Komplementaritas: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Penggantian teks otomatis (- tapi + tetapi) |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 1:
'''Problem komplementaritas''' merupakan suatu problem di bidang [[optimisasi|optimisasi matematis]]. Termasuk dalam problem ini adalah masalah minimisasi dan maksimalisasi suatu fungsi yang terdiri atas dua [[variabel]] [[vektor]], dengan syarat bahwa [[internal produk]] dari kedua variabel tersebut adalah nol, atau dalam bahasa matematisnya, <''X'', ''Y''> = 0.<ref>{{Cite journal | last1=Billups | first1=Stephen | last2=Murty | first2=Katta | title=Complementarity Problems | date=1999 | postscript=<!--None--> }} [http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps http://www-personal.umich.edu/~murty/LCPart.ps]</ref>
Misalnya, jika dalam suatu ruang vektor riil berdimensi terbatas terdapat dua vektor ''X'' dan ''Y'' yang memiliki komponen-komponen ''non-negatif'' (''x''<sub>''i''</sub> ≥ 0 dan ''y''<sub>''i''</sub> ≥ 0 untuk semua <math>i</math>: komponen-kompenen tersebut terletak di [[kuadran]] pertama untuk ruangan 2-dimensi, atau di oktan pertama untuk ruangan 3-dimensi), maka, untuk setiap pasangan komponen ''x''<sub>''i''</sub> dan ''y''<sub>''i''</sub>, salah satu komponennya harus bernilai nol. Itulah sebabnya problem ini disebut ''komplementaritas''. Contoh matematisnya ''X'' = (1, 0) dan ''Y'' = (0, 2) adalah komplementer, tetapi ''X'' = (1, 1) dan ''Y'' = (2, 0) bukan komplementer. Problem komplementaritas adalah suatu kasus khusus dari problem [[inequalitas variasional]].
Baris 16:
* {{cite book|author=George Isac|title=Topological Methods in Complementarity Theory|publisher=Springer|year=2000|isbn=978-0792362746}}
* {{cite book|author=Francisco Facchinei, Jong-Shi Pang |title=Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems: v.1 and v.2|publisher=Springer|year=2003|isbn=978-0387955803}}
* {{cite book|last=Murty|first=K. G.|title=Linear complementarity, linear and nonlinear programming|series=Sigma Series in Applied Mathematics|volume=3|publisher=Heldermann Verlag|location=Berlin|year=1988|pages=xlviii+629 pp.|isbn=3-88538-403-5|url=http://ioe.engin.umich.edu/people/fac/books/murty/linear_complementarity_webbook/ }} (Available for download at the website of Professor [http://www-personal.umich.edu/~murty/ Katta G. Murty].) {{MR|949214}}
=== Bibliografi ===
| |||