Notasi anak panah Knuth: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Afif Brika1 (bicara | kontrib) lengkap |
||
Baris 6:
[[Perkalian]] adalah iterasi atau perulangan dari penjumlahan:
<math>a\times b = \underbrace{ a+a+\cdots+a }_{b\ kali}</math>
Misalnya:
Baris 14:
[[Perpangkatan]] adalah iterasi dari perkalian, dalam notasi Knuth dilambangkan dengan satu anak panah:
<math>a\uparrow b= a^b = \underbrace{ a\times a\times\cdots\times a }_{b\ kali}</math>
Misalnya:
Baris 22:
Iterasi selanjutnya disebut [[tetrasi]] yang merupakan perulangan dari perpangkatan, dilambangkan dengan dua anak panah:
<math>a\uparrow\uparrow b=\ ^b\!a=\underbrace{ a^{a^{.^{.^{.^a}}}}}_{b\ kali}=\underbrace {a\uparrow(a\uparrow ({...\uparrow a))}}_{b\ kali}</math>
Misalnya:
Baris 28:
<math>4\uparrow\uparrow3=\ ^3\!4= 4^{4^4}=4\uparrow(4\uparrow 4)=4^{256}\approx 1.34078079 \times 10^{154}</math>
Iterasi selanjutnya seperti pentasi, heksasi, dan lain-lain dilakukan dengan menambah anak panah
[[Hiperoperasi|Pentasi]]:
<math>a\uparrow\uparrow\uparrow b=\underbrace {a\uparrow\uparrow(a\uparrow\uparrow(...\uparrow\uparrow a))}_{b\ kali}</math>
[[Hiperoperasi|Heksasi]]:
<math>a\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b=\underbrace {a\uparrow\uparrow\uparrow(a\uparrow\uparrow\uparrow(...\uparrow\uparrow\uparrow a))}_{b\ kali}</math>
Jadi, notasi anak panah-<math>n</math> didefinisikan sebagai deret anak panah-(<math>n-1</math>):
<math>a\underbrace{\uparrow\uparrow ...\uparrow}_n b =\underbrace {a\underbrace{\uparrow ... \uparrow}_{n-1}(a\underbrace{\uparrow ...\uparrow}_{n-1}(...\underbrace{\uparrow ...\uparrow}_{n-1} a))}_{b\ kali}</math>
== Notasi ==
Terdapat notasi versi pendek dengan menggunakan
== Pranala luar ==
| |||