Revisi per 14 Februari 2008 10.42 sunting Farizsaefulromza (bicara \| kontrib) 6 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 14 Februari 2008 16.01 sunting balikkan Borgxbot (bicara \| kontrib) 259.487 suntingan k Robot: Cosmetic changes Revisi selanjutnya →
Baris 11: Kemudian, persamaan di atas dapat diubah menjadi : :<math> D x+\left({L + U} \right)x = b. </math><br /> Kemudian, :<math> x = D^{ - 1} \left[b -\left({L + U} \right)x \right], </math><br /> Jika ditulis dalam aturan iteratif, maka metode Jacobi dapat ditulis sebagai : :<math> x^{(k+1)} = D^{ - 1} \left[b-\left({L + U} \right)x^{(k)}\right], </math><br /> di mana <math>k</math> merupakan banyaknya iterasi. Jika <math>x^{(k)}</math> menyatakan hampiran ke- <math>k</math> penyelesaian SPL, maka <math>x^{(0)}</math> adalah hampiran awal. :<math> Baris 26: </math> == Algoritma Metode Iterasi Jacobi == INPUT : : <math>n</math>, A, b, dan hampiran awal '''Y'''=(y<sub>1</sub> y<sub>2</sub> y<sub>3</sub>...y<sub>n</sub>)<sup>T</sup> , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N<br /> OUTPUT : :'''X'''=(x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> x<sub>3</sub>...x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>, vektor galat hampiran <math>g</math>, dan <math>H</math> yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor hampiran selama iterasi.<br /> # Set penghitung iterasi k=1 Baris 46: == Algoritma Metode Iterasi Jacobi dalam bentuk ''software'' Matlab == Penggunaan algoritma Metode Iterasi Jacobi dalam bentuk matlab. Matlab merupakan program pengolahan data numerik. INPUT : : <math>n</math>, A, b, dan hampiran awal '''Y'''=(y<sub>1</sub> y<sub>2</sub> y<sub>3</sub>...y<sub>n</sub>)<sup>T</sup> , batas toleransi T, dan maksimum iterasi N<br /> OUTPUT : :'''X'''=(x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> x<sub>3</sub>...x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>, vektor galat hampiran <math>g</math>, dan <math>H</math> yang merupakan matriks dengan baris vektor-vektor hampiran selama iterasi.<br /> : H=X0'<br /> : n=length (b)<br /> : X=X0<br /> : for k:=1 until N<br /> :: for i:=i until n,<br /> ::: S = b (i) - A (i,[1:i-1,i+1:n]) * X0 (1:i-1,i+1:n](<br /> ::: X(i) = S / A (i,i)<br /> :: end<br /> :: g = abs (X-X0)<br /> :: err = norm (g)<br /> :: relerr = err / (norm (X)+eps)<br /> :: X0 = X<br /> :: H = [H;X0']<br /> :: if (err<T)\|(relerr<T), break, end<br /> : end == Kekonvergenan == MEtode ini akan bernilai konvergen jika matriksnya merupakan '''matriks dominan secara diagonal''', yaitu apabila unsur diagonal pada kolom tersebut lebih besar dari penjumlahan unsur-unsur lainnya pada kolom tersebut. :<math>\left \| a_{ii} \right \| > \sum_{i \ne j} {\left \| a_{ij} \right \|}. </math> == DAFTAR PUSTAKA == : Sahid. 2005. ''Pengantar Komputasi Numerik dengan MATLAB''. ANDI, Yogyakarta == Pranala luar == *[http://en.wiki-indonesia.club/wiki/jacobi_method]

Metode Jacobi: Perbedaan antara revisi