G54104021
Bergabung 15 Februari 2008
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
|||
Baris 5:
Algoritma ini digunakan untuk mengubah sebuah matriks simetrik A berukuran n x n menjadi matriks tridiagonal dengan nilai eigen yang sama.
Misalkan V adalah vektor kolom dengan <math>\|V\|_2=1</math>. Didefinisikan transformasi householder <math>H = I_n – 2VV^t</math>.
Langkah-langkah :
1. Set <math>k = 1</math> dan misalkan
2. Hitung <math>s =\sqrt{\sum_{i=k+1}^n b_ik^2}</math>. Jika <math>s = 0</math> lalu set <math>k = k +1</math> dan hitung ulang s
3. Hitung
<math>SG =
\begin{cases}
-1,&
1,&
\end{cases}
</math>
4. Hitung <math>z = \frac{1} {2}(1+\frac{SG b_{k+1,k}}{s})</math>
5. <math>V_i=0</math> untuk i=1,2,…,k. Definisikan <math>V_{k+1}=\sqrt z</math>. Kemudian <math>V_i=\frac {SG b_ki}{2V_{k+i}s} i=k+2,…,n </math>
6. Misal <math>V=(V_1,V_2,…,V_n)^t </math> dan definisikan <math> H = I_n – 2VV^t</math>
7. Hitung <math> A = HBH </math>
8. Jika <math> k = n-2 </math> maka hasilnya A dan stop
9. Set <math> k = k + 1, B = A </math>, dan lanjut ke langkah 2 lagi.
| |||