G54104021
Bergabung 15 Februari 2008
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Suntingan G54104021 (Pembicaraan) dikembalikan ke versi terakhir oleh Borgxbot |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
{{sdbot| --[[Pengguna:Borgxbot|Borgxbot]] 14:40, 15 Februari 2008 (UTC)}}
ALGORITMA HOUSEHOLDER
Algoritma ini digunakan untuk mengubah sebuah matriks simetrik A berukuran n x n menjadi matriks tridiagonal dengan nilai eigen yang sama.
Misalkan V adalah vektor kolom dengan <math>\|V\|_2=1</math>. Didefinisikan transformasi householder H=I_n–2VV^t.
Langkah-langkah :
1. Set <math>k = 1</math> dan misalkan<math>B = A</math>
2. Hitung <math>s =\sqrt{\sum_{i=k+1}^n b_ik^2}</math>. Jika <math>s = 0</math> lalu set <math>k = k +1</math> dan hitung ulang s
3. Hitung
<math>SG =
\begin{cases}
-1,&\mbox{jika} b_{k+1,k}<0
1,&\mbox{jika} b_{k+1,k} \ge 0
\end{cases}
</math>
4. Hitung <math>z = \frac{1} {2}(1+\frac{SG b_{k+1,k}}{s})</math>
5. <math>V_i=0</math> untuk i=1,2,…,k. Definisikan <math>V_{k+1}=\ sqrt z</math>. Kemudian <math>V_i=\frac {SG b_ki}{2V_{k+i}s}</math> i=k+2,…,n
6. Misal V=(V_1,V_2,…,V_n)^t dan definisikan H = I_n – 2VV^t
7. Hitung A = HBH
8. Jika k = n-2 maka hasilnya A dan stop
9. Set k = k + 1, B = A dan lanjut ke langkah 2 lagi.
| |||