G54104021
Bergabung 15 Februari 2008
Konten dihapus Konten ditambahkan
Penyalahgunaan user talk |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
{{sdbot| --[[Pengguna:Borgxbot|Borgxbot]] 14:40, 15 Februari 2008 (UTC)}}
ALGORITMA HOUSEHOLDER
Algoritma ini digunakan untuk mengubah sebuah matriks simetrik A berukuran n x n menjadi matriks tridiagonal dengan nilai eigen yang sama.
Misalkan V adalah vektor kolom dengan <math>\|V\|_2=1</math>. Didefinisikan transformasi householder <math>H = I_n</math><math>-2VV^t</math>
Langkah-langkah :
*Set <math>k = 1</math> dan misalkan<math>B = A</math>
*Hitung <math>s =\sqrt{\sum_{i=k+1}^n b_ik^2}</math>. Jika <math>s = 0</math> lalu set <math>k = k +1</math> dan hitung ulang s
*Hitung <math>SG =
\begin{cases}
-1,&\mbox{jika} b_{k+1,k}<0\\
1,&\mbox{jika} b_{k+1,k} \ge 0
\end{cases}
</math>
*Hitung <math>z = \frac{1} {2}(1+\frac{SG b_{k+1,k}}{s})</math>
*<math>V_i=0</math> untuk i=1,2,…,k. Definisikan <math>V_{k+1}=\sqrt z</math>. Kemudian <math>V_i=\frac {SG b_ki}{2V_{k+i}s}</math> <math>i = k+2,\cdots,n</math>
*Misal <math>V = (V_1,V_2,\cdots,V_n)^t</math>dan definisikan <math>H = I_n</math><math>-2VV^t</math>
*Hitung <math>A = HBH</math>
*Jika <math>k = n-2</math> maka hasilnya A dan stop
*Set <math>k = k + 1</math>,<math>B = A</math> dan lanjut ke langkah 2 lagi.
| |||