Revisi per 18 Februari 2008 07.15 sunting Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan ← Revisi sebelumnya		Revisi per 18 Februari 2008 07.22 sunting balikkan Boulevard (bicara \| kontrib) 32 suntingan Tidak ada ringkasan suntingan Revisi selanjutnya →
Baris 2: Metode Galerkin Dalam [[matematika]], khususnya bidang [[analisis numerik]], metode galerkin merupakan metode yang digunakan untuk mengubah masalah operator kontinu (seperti [[persamaan differensial]]) ke masalah diskret. Dalam prinsipnya, metode ini mirip penerapannya dengan [[metode variasi]] ke ruang fungsi dengan merubah parsamaannya ~~ke”~~ke [[formulasi ~~lemah”~~lemah]]. Yang secara khusus menerapkan beberapa batasan pada ruang fungsi untuk menggolongkan ruang pada suatu himpunan terbatas dari basis fungsi. Seringkali pada penggunaannya, metode Galerkin menyajikan juga metode approksimasi yang biasa digunakan pada umumnya, seperti metode [[Petrov-Galerkin]] atau [[metode Ritz-Galerkin]]. Pendekatan berharga oleh matematikawan Rusia Boris Galerkin.▼ ▲Pendekatan berharga oleh matematikawan Rusia [[Boris Galerkin]]. Sejak keindahan metode Galerikin terungkap dalam cara yang sangat abstrak dari studi mereka, maka pertama kali kita akan memberikan abstrak turunannya. Pada akhirnya, kita akan memberikan contoh untuk penggunaannya. Contoh-contoh metode Galerkin adalah: 1. [[Metode elemen berhingga]] 2. [[Metode elemen pembatas]] untuk menyelesaikan persamaan integral 3. [[Metode subruang Kyrlov]] '''Pengenalan Masalah Abstrak''' a. Masalah dalam formulasi lemah▼ Misalkan kita memasukkan metode Galerkin pada sebuah masalah abstrak yang merupakan suatu ”formulasi lemah” pada ruang Hilbert yaitu “V”, jika diketahui “u”\in”V” untuk setiap “v”\in”V”maka▼ ▲'''a. Masalah dalam formulasi lemah''' ▲Misalkan kita memasukkan metode Galerkin pada sebuah masalah abstrak yang merupakan suatu ~~”formulasi~~[[formulasi ~~lemah”~~lemah]] pada ruang [[Hilbert]] yaitu ~~“V”~~''V'', jika diketahui ~~“u”~~''u\~~in”V”~~inV'' untuk setiap “v”\in”V”maka <math> a(u,v) = f(v) </math> adalah benar. Sekarang “a”( \cdots, \cdots ) adalah bentuk bilinear (penjelasan yang eksak atas “a”( \cdots,\cdots) akan ditentukan selanjutnya) dan “f” adalah operator linear pembatas pada”V”.

Metode Galerkin: Perbedaan antara revisi