Grup (matematika): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 8:
Lihat [[teori grup]].
a X 1= a
a + 0= a
a X 0 =0
0: a = 0
a - 0 = a
0 -a = -a
a: a = 1
a: 1 = a
a: 0 = tidak
== Notasi grup ==
Baris 30 ⟶ 38:
* Kita menulis "-''a''" untuk invers ''a'' dan menyebutnya ''lawan'' dari ''a''.
Biasanya, hanya [[grup abelian]] (grup yang operasinya komutatif) yang ditulis dalam bentuk penjumalahan walaupun grup dapat juga ditulis dalam bentuk perkalian. Ketika bersifat “noncommittal”, kita dapat menggunakan notasi (dengan “*”) dan istilah yang dikemukakan dalam definisi menggunakan notasi “a”-1 sebagai invers dari “a”.
Bila “S” adalah sub himpunan dari “G” dan “x” elemen dari “G” maka notasi perkalian, “x””S” merupakan himpunan dari semua hasil perkalian {“x””s”} untuk “s” dalam “S”. Hal yang sama juga dapat dilihat pada notasi “S””x” = {“s””x” : “s” in “S”} ; dan untuk dua sub himpunan “S” dan “T” dari “G” kita dapat menulis “S””T” untuk {“s””t” : untuk semua “s” dalam “S”, dan “t” dalam “T”}. Dalam notasi penjumlahan, kita menuliskan “x” + “S”, “S” + “x”, dan “S” + “T” untuk masing-masing pasangan.
| |||