Kaidah Simpson: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Robot: Perubahan kosmetika |
|||
Baris 1:
[[Berkas:simpsons method illustration.
Dalam '''[[analisis numerik]]''' '''kaidah Simpson''' adalah salah satu metode [[integrasi numerik]], yaitu hampiran numerik dari [[integral tentu]]. Perumusan kaidah ini adalah sebagai berikut:
Baris 26:
:<math> \frac{1}{90} \left(\frac{b-a}{2}\right)^5 \left|f^{(4)}(\xi)\right|, </math>
dengan <math>\xi</math> adalah angka di antara <math>a</math> and <math>b</math>.<ref>Atkinson, equation (5.1.15); Süli and Mayers, Theorem 7.2</ref>
Galat ini sebanding secara asimtotik terhadap <math>(b-a)^5</math>. Namun penurunan rumus kaidah Simpson menyarankan galat sebanding terhadap <math>(b-a)^4</math>. Orde tambahan ini didapatkan karena titik-titik tempat integral tersebut dihitung tersebar secara setangkup dalam selang [''a'', ''b''].
Kaidah Simpson hanya memberikan hasil eksak untuk tiap suku banyak orded tiga atau kurang, karena suku galat berisi turunan orde empat dari ''f''.
| |||