Manifold Riemann: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
←Membuat halaman berisi '{{about|sebuah konsep dari geometri diferensial|konsep algebraik|Ruang Zariski–Riemann}} {{distinguish|Permukaan Riemann}} Dalam geometri diferensial, sebuah ''...' |
kTidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 2:
{{distinguish|Permukaan Riemann}}
Dalam [[geometri diferensial]], sebuah '''[[manifol]] Riemannian''' ('''ringan''') atau '''ruang Riemannian''' ('''ringan''') (''M'',''g'') adalah sebuah [[manifol ringan]] nyata ''M'' yang disertai dengan sebuah [[ruang produk dalam|produk dalam]] <math> g_p </math> di [[ruang tangen]] <math> T_pM </math> di setiap titik <math>p</math> yang secara ringan beragam dari titik ke titik dalam esensi bahwa jika ''X'' dan ''Y'' adalah [[bidang vektor]] pada ''M'', kemudian <math> p \mapsto g_p(X(p),Y(p))</math> merupakan sebuah [[rungsi ringan]]. Keluarga <math> g_p </math>
Sebuah metrik Riemannian (tensor) membuatnya memungkinkan untuk mendefinisikan berbagai titik geometrik pada sebuah manifol Riemannian, seperti [[sudut (geometri)|sudut]], jarak [[kurva]], [[area]] (atau [[volume]]), [[kurvatur]], [[gradien]] fungsi dan [[divergensi]] [[bidang vektor]].
Baris 10:
* {{Citation | last1=do Carmo | first1=Manfredo |authorlink=Manfredo do Carmo | title=Riemannian geometry | publisher=Birkhäuser | location=Basel, Boston, Berlin | isbn=978-0-8176-3490-2 | year=1992}} [http://www.amazon.fr/Riemannian-Geometry-Manfredo-P-Carmo/dp/0817634908/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=english-books&qid=1201537059&sr=8-1]
== Pranala luar ==
* {{springer|id=R/r082180|title=Riemannian metric|author=L.A. Sidorov}}
{{Authority control}}
| |||