Matematika murni: Perbedaan antara revisi

Salah satu konsep sentral dalam matematika murni adalah pada ide umum, matematika murni sering nampaktampak menampilkan kecenderungan secara umum. Secara umum memiliki banyak manifestasi yang berbeda, seperti membuktikan kaidah di bawah asumsi yang lebih lemah atau mendefinisikan struktur matematis dengan menggunakan asumsi yang lebih sedikit. Meskipun kadang-kadang ditempuh umum atau dinilai demi kepentingannya akan tetapi dapat memiliki kelebihan tertentu, seperti termasuk:

Studi tentang [[bilangan]] yang disebut sebagai [[aljabar]] pada awal pendidikan tingkat sarjana kemudian meluas menuju pada [[aljabar abstrak]] lalu pada tingkat selanjutnya dalam studi tentang [[Fungsi (matematika)|fungsi]] yang disebut pula sebagai [[kalkulus]] dan bila diteruskan pada tingkatan selanjutnya akan mendapatkan [[analisis matematis]] dan [[analisis fungsional]]. Masing-masing cabang ini nampaktampak lebih kepada matematika abstrak yang akan memiliki banyak bidang sub-spesialisasi dan pada hakekatnya terdapat banyak hubungan antara matematika murni dengan disiplin keilmuan matematika terapan<!-- , memang tidak dapat dimungkiri bahwa langkah kemajuan sebenarnya telah terjadi kenaikan keniskalaan dimulai sejak pertengahan abad ke-20 -->.

Dalam praktik perkembangan ini menyebabkan terjadinya penyimpangan yang sangat tajam dari fisika, khususnya terjadi antara tahun 1950-1980 yang kemudian mendapatkan kritikan, antara lain oleh [[Vladimir Arnold]] atau [[Hilbert]] yang banyak sekali melakukan kirikannya yang lalu disusul kemudian oleh [[Poincaré]]. Inti perdebatan ini nampaknyatampaknya belum tampak dapat diselesaikan (dasar kontroversi tidak terlihat pada segi padangan kumpulan teori) bila dalam untaian teori dapat saling menarik sedangkan dalam matematika mempunyai ciri-ciri tersendiri yang dapat menarik kembali kepada bukti sebagai pusat.