Deret Fourier: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
definisi |
||
Baris 4:
Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan panas, kemudian terlihat jelas bahwa teknik serupa dapat diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan [[fisika]] dan matematika. Deret Fourier saat ini memiliki banyak penerapan di bidang [[teknik elektro]], analisis [[vibrasi]], [[akustika]], [[optika]], [[pengolahan citra]], [[mekanika kuantum]], dan lain-lain.
== Definisi ==
Deret Fourier dari fungsi <math>f</math> pada <math>\mathbb{R}</math> dengan periode <math>2\pi</math> adalah (jika eksis)
:<math> \frac{a _0}{2}+\sum _{n=1}^\infty\left( a_n\cos (n x)+b_n\sin (n x)\right )</math>,
di mana koefisien-koefisien Fourier <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math> dan <math>(b_n)_{n=1}^\infty</math> ditentukan oleh
:<math> a_n=\frac{1}{\pi}\int _{-\pi}^\pi f(\theta )\cos (n\theta) d\theta \quad \mbox{dan} \quad b_n=\frac{1}{\pi}\int _{-\pi}^\pi f(\theta )\sin (n\theta) d\theta .</math>
== Pranala luar ==
| |||