Paradoks garis pantai: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
←Membuat halaman berisi '{{multiple image | image1 = britain-fractal-coastline-100km.png | width1 = 180 | image2 = britain-fractal-coastline-50km.png | width2 = 180 | footer = S...' |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 10:
Berdasarkan pengamatan ini, panjang garis pantai bergantung pada metode yang digunakan untuk mengukurnya. Daratan memiliki kenampakannya tersendiri dalam semua sekala, dari ratusan kilometer hingga satu milimeter, sehingga tidak ada ukuran yang benar-benar dapat dijadikan satuan terkecil untuk mengukur garis pantai.
== Aspek matematika ==
Konsep dasar [[panjang]] berasal dari [[jarak Euklides]]. Dalam geometri Euklides, satu garis lurus melambangkan [[geodesi|jarak terpendek antara dua titik]]; garis ini hanya mempunyai satu panjang. Panjang [[geodesi]] di atas permukaan bola, yang dinamakan panjang [[lingkaran besar]], diukur sepanjang lengkung permukaan yang terdapat di atas bidang yang berisi kedua titik akhir laluan dan pusat bola. [[Panjang busur|Panjang lengkungan dasar]] lebih rumit tetapi juga dapat dihitung. Dengan menggunakan penggaris, panjang lengkungan dapat diperkirakan dengan menambahkan jumlah garis lurus yang menghubungkan titik-titiknya:
[[Berkas:Arclength.svg|330px|
Dengan hanya menggunakan beberapa garis lurus untuk memperkirakan panjang lengkungan, akan dihasilkan prakiraan yang rendah. Jika garis-garis ini semakin diperpendek, akan dihasilkan jumlah yang mendekati panjang lengkungan yang sesungguhnya. Nilai tepat bagi panjang lengkungan dapat dihitung dengan menggunakan [[kalkulus]], cabang matematika yang memungkinkan penghitungan panjang yang teramat kecil. Animasi berikut menunjukkan bagaimana lengkungan dapat diberikan panjang yang tepat:
[[Berkas:Arc length.gif|330px|
Namun, tidak semua lengkungan bersifat seperti ini. [[Fraktal]] adalah jenis lengkungan yang akan berubah kekompleksannya berdasarkan skala ukuran yang berbeda. Panjang fraktal yang diukur dapat berubah secara drastis jika presisi pengukuran ditingkatkan.
Baris 56:
* [[David G. Post|Post, David G.]], and [[Michael Eisen]]. "[http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=943509 How Long is the Coastline of Law? Thoughts on the Fractal Nature of Legal Systems]". ''Journal of Legal Studies'' XXIX(1), Januari 2000.
== Pranala luar ==
* "[http://classes.yale.edu/fractals/Panorama/Nature/Coastlines/Coastlines.html Coastlines]" at ''[http://classes.yale.edu/fractals/ Fractal Geometry]'' (ed. Michael Frame, Benoit Mandelbrot, and Nial Neger; maintained for Math 190a at Yale University)
* [http://atlas.nrcan.gc.ca/site/english/learningresources/facts/coastline.html The Atlas of Canada – Coastline and Shoreline]
| |||