|
==={{anchor|Time independent equation}}Persamaan tak tergantung-waktu===
Persamaan Schrödinger tergantung-waktu yang dijelaskan diatas memprediksi bahwa fungsi gelombang dapat membentuk [[gelombang berdiri]] disebut [[keadaan stasioner]] (atau "orbital", seperti [[orbital atom]] atau [[orbital molekul]]). Keadaan-keadaan ini penting karena pada studi berikutnya, memudahkan dalam penyelesaian persamaan Schrödinger tak tergantung-waktu untuk keadaan apapun. Keadaan stasioner juga dapat dijelaskan menggunakan bentuk persamaan yang lebih sederhana, ''persamaan Schrödinger tal tergantung-waktu''.
The time-dependent Schrödinger equation described above predicts that wave functions can form [[standing wave]]s, called [[stationary state]]s (also called "orbitals", as in [[atomic orbital]]s or [[molecular orbital]]s). These states are particularly important as their individual study later simplifies the task of solving the time-dependent Schrödinger equation for ''any'' state. Stationary states can also be described by a simpler form of the Schrödinger equation, the ''time-independent Schrödinger equation'' (TISE).
{{Equation box 1
|background colour = #ECFCF4}}
wheredengan ''{{math|E}}'' isadalah akonstanta constantsama equal to thedengan total energyenergi ofpada the systemsistem. ThisHanya isdigunakan onlyapabila used when theoperator [[Hamiltonian (quantummekanika mechanicskuantum)|Hamiltonian]] itselftidak istergantung not dependent on time explicitlywaktu. HoweverNamun, evendalam inkasus this case the totalini wavekeseluruhan functionfungsi stillgelombang hastetap amemiliki timeketergantungan dependencywaktu.
Dengan kata lain, persamaan ini mengatakan:
In words, the equation states:
::''WhenKetika theoperator Hamiltonian operatorberperan actspada onfungsi agelombang certain wave functiontertentu {{math|Ψ}}, anddan thehasilnya resultsebanding isdengan proportionalfungsi togelombang theyang same wave functionsama {{math|Ψ}}, thenmaka {{math|Ψ}} is aadalah [[stationarykeadaan statestasioner]], anddan thekonstanta proportionality constant,proporsionalitas {{math|E}}, is the energyadalah ofenergi thedari statekeadaan {{math|Ψ}}.''
InDalam terminologi [[aljabar linear algebra]] terminology, thispersamaan equationini is anadalah [[EigenvaluesEigenvalue anddan eigenvectorseigenvector|eigenvaluepersamaan equationeigenvalue]] anddan infungsi thisgelombang sensedisini the wave function is anmerupakan [[Eigenfunction|eigenfunction]] ofdari theoperator Hamiltonian operator.
Seperti sebelumnya, bentuk paling umum adalah persamaan [[mekanika kuantum relativistik|nonrelativistik]] untuk partikel tunggal yang bergerak dalam sebuah medan listrik (bukan medan magnet):
As before, the most common manifestation is the [[relativistic quantum mechanics|nonrelativistic]] Schrödinger equation for a single particle moving in an electric field (but not a magnetic field):
{{Equation box 1
|background colour=#F5FFFA}}
dengan definisi seperti diatas.
with definitions as above.
The time-independentPersamaan Schrödinger equationtak istergantung-waktu discusseddijelaskan furtherlebih lanjut [[#Time_independentTak tergantung waktu|belowdibawah]].
== Referensi ==
| 