Euler berkarya dalam hampir semua bidang [[matematika]], seperti [[geometri]], [[kalkulus]] [[:en:infinitesimal|infinitesimal]], [[trigonometri]], [[aljabar]], dan [[:en:number theory|teori bilangan]], selain juga [[Mekanika kontinuum|fisika kontinuum]], [[:en:lunar theory|teori lunar]] dan bidang-bidang [[fisika]] lainnya. Ia merupakan tokoh utama dalam sejarah matematika; jika dicetak, karya-karyanya, kebanyakan pada landasan ilmu, akan menjadi 60 sampai 80 volume [[:en:quarto (text)|quarto]].<ref name="volumes"/> Nama Euler juga terkait dengan [[Daftar hal-hal yang dinamai menurut Leonhard Euler|banyak topik]].
Euler adalah satu-satunya matematikawan yang mempunyai ''dua'' bilangan dengan namanya: [[:en:eE (mathematicalkonstanta constantmatematika)|Bilangan Euler]] yang terkenal dalam [[kalkulus]], ''e'', kira-kira setara dengan 2.71828, dan [[:en:Euler–Mascheroni constant|konstanta Euler–Mascheroni]] γ ([[gamma]]) yang kadangkala hanya disebut "Konstanta Euler" ("''Euler's constant''"), kira-kira setara dengan 0.57721. Sampai sekarang belum diketahui apakah γ adalah suatu [[bilangan rasional]] atau [[bilangan irasional|irasional]].<ref name=derbysh/>
<!-- The biography could use more correlation with his mathematical activities. When was his most prolific period and discoveries, and how did they fit in with his general life? -->
=== Notasi matematika ===
Euler memperkenalkan dan mempopulerkan sejumlah konvensi notasi matematika melalui buku-buku teksnya yang berjumlah sangat banyak dan tersebar luas. Terutama, ia memperkenalkan konsep [[:en:functionFungsi (mathematicsmatematika)|fungsi matematika]]<ref name="function"/> dan yang pertama menuliskan ''f''(''x'') untuk menandai suatu fungsi ''f'' yang diterapkan pada argumen ''x''. Ia juga memperkenalkan notasi modern untuk [[:en:trigonometricFungsi functionstrigonometrik|fungsi-fungsi trigonometri]], huruf {{math|''e''}} untuk dasar [[logaritma natural]] (sekarang dikenal sebagai [[BilanganE Euler(konstanta matematika)|Bilangan Euler (''Euler's number'')]]), huruf Yunani [[Sigma|Σ]] untuk penjumlahan dan huruf {{math|''i''}} untuk menandai [[:en:imaginary unit|unit imajiner]].<ref name=Boyer/> Penggunaan huruf Yunani ''[[pi (huruf)|π]]'' untuk menandai [[pi|rasio keliling suatu lingkaran dengan diameternya]] juga dipopulerkan oleh Euler, meskipun berasal dari matematikawan [[Wales]], [[:en:William Jones (mathematician)|William Jones]].<ref name="pi">{{cite web| url = http://www.stephenwolfram.com/publications/mathematical-notation-past-future/| title = Mathematical Notation: Past and Future| accessdate=23 September 2014| last = Wolfram| first = Stephen}}</ref>
