Dalam [[kalkulus]], '''teorema Taylor''' memberikanmenyatakan barisanbahwa pendekatansuatu sebuah [[fungsi]] yang [[diferensiabel]]terdiferensiasi padadapat sebuahdinyatakan titikdalam suatu deret pangkat menggunakanatau [[suku banyak]] (polinomial). Koefisien polinomial tersebut hanya tergantung pada turunan fungsi pada titik yang bersangkutan. TeoremaLebih lanjut, teorema ini juga memberikan estimasi besarnyanilai [[galat]] dari pendekatanseberapa itubanyaknya barisan dalam deret yang digunakan. Teorema ini mendapat nama dari matematikawan [[Brook Taylor]], yang menyatakannya pada tahun 1712, meskipun hasilnya sudah ditemukan pertama kali tahun 1671 oleh [[James Gregory]].
== Teorema Taylor dalam satu variabel ==
Teorema Taylor menyatakan sembarangsetiap [[fungsi mulus]] dapat dihampiri dengan polinomial. Contoh sederhana penerapan teorema Taylor adalah hampiran [[fungsi eksponensial]] ''e''<sup>''x''</sup> di dekat ''x'' = 0:
