Bilangan kuantum azimut: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
k Bot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 4:
== Derivasi ==
[[Berkas:HAtomOrbitals.png|
Terdapat empat bilangan kuantum yang terkait dengan keadaan energi elektron suatu atom yaitu: ''n'', ''ℓ'', ''m''<sub>''ℓ''</sub>, dan ''m''<sub>''s''</sub>. Semuanya menyatakan [[keadaan kuantum]] yang lengkap dan unik dari elektron tunggal dalam suatu atom, dan menyusun {{ill|fungsi gelombang|en|wave function}} atau [[orbital atom|orbitalnya]]. Fungsi gelombang dari [[persamaan Schrödinger]] mengurangi tiga persamaan yang jika dipecahkan, mengarah pada tiga bilangan kuantum pertama. Oleh karena itu, persamaan untuk tiga bilangan kuantum pertama kesemuanya saling terkait. Bilangan kuantum azimut muncul dalam penyelesaian bagian polar dari persamaan gelombang seperti ditunjukkan di bawah. Untuk membantu pemahaman tentang konsep [[azimut]] ini, mungkin juga bermanfaat untuk meninjau {{ill|sistem koordinat sferis|en|spherical coordinate system}}, dan/atau sistem koordinat matematis alternatif selain [[sistem koordinat Kartesius]]. Umumnya, sistem koordinat sferis paling cocok untuk model sferis, [[sistem koordinat silindris|sistem silindris]] untuk tabung, kartesius untuk volume secara umum, dan seterusnya.
[[Berkas:Vector model of orbital angular momentum.svg|250px|
[[Operator momentum sudut|Momentum sudut]] elektron atom, ''L'', berhubungan dengan bilangan kuantumnya ''ℓ'' sesuai persamaan berikut:
Baris 37:
| style="text-align: center;"| '''p'''
| style="text-align: center;"| 6
| style="text-align: center;"| '''''p'''rincipal'' || orbital [[Orbital atom|berbentuk dumbel]] berorientasi polar; satu cuping (''lobe'') di setiap sumbu ('''''p'''ole'') x, y, dan z (sumbu + dan
|-
| style="text-align: center;"| 2
Baris 67:
|}
Masing-masing keadaan momentum sudut yang berbeda dapat menampung 2(2''ℓ'' + 1) elektron. Hal ini karena bilangan kuantum ketiga ''m''<sub>ℓ</sub> (dapat dianggap sebagai proyeksi [[Operator momentum sudut|kuantisasi]] dari vektor momentum sudut pada sumbu z) bergerak dari
Untuk nilai tertentu dari [[bilangan kuantum utama]] ''n'', nilai ''ℓ'' yang mungkin berada pada kisaran mulai 0 sampai n – 1; sehingga, kelopak ''n'' = 1 hanya memiliki satu subkelopak s dan hanya dapat menampung 2 elektron, kelopak ''n'' = 2 memiliki satu subkelopak '''s''' dan satu subkelopak '''p''' dan dapat menampung 8 elektron secara keseluruhan. Kelopak ''n'' = 3 memiliki subkelopak '''s''', '''p''', dan '''d''' dan memiliki maksimum 18 elektron, dan seterusnya. Secara umum, jumlah elektron maksimum pada tingkat energi ke-''n'' adalah 2''n''{{Sup|2}}.
Bilangan kuantum momentum sudut, ''ℓ'', mengatur jumlah simpul planar yang melalui nukleus. Simpul planar dapat dijelaskan dalam gelombang elektromagnetik sebagai titik tengah antara puncak dan lembah, yang mempunyai magnitudo nol. Pada orbital '''s''', tidak ada simpul yang melalui nukleus, sehingga bilangan kuantum azimutnya adalah 0. Pada orbital '''p''', satu simpul melintasi nukleus dan oleh karena itu ''ℓ'' memiliki nilai 1. ''L'' memiliki nilai {{sqrt|2}}
Terdapat bilangan kuantum momentum sudut ''ℓ'' dan deret yang mengikutinya, bergantung pada nilai ''n''. Panjang gelombang berikut ini adalah untuk [[atom hidrogen]]:
Baris 87:
=== Momentum sudut total elektron dalam atom ===
[[Berkas:LS coupling.svg|250px|
Momentum sudut orbital tidak lagi [[Sifat komutatif|bergerak]] [[Hamiltonan (mekanika kuantum)|Hamiltonan]]<!-- [[:en:Hamiltonian (quantum mechanics)]] -->, juga tidak berputar, karena {{Ill|interaksi spin-orbit|en|Spin–orbit interaction}} dalam atom. Sehingga, ini berubah dari waktu ke waktu. Namun, [[Bilangan kuantum momentum sudut total|momentum sudut total]]<!-- [[:en:Total angular momentum quantum number]] --> '''J''' [[Sifat komutatif|bergerak]] Hamiltonan secara konstan. '''J''' didefinisikan melalui
| |||