Dia adalah putra dari mantan pemain sepakbolasepak bola internasional Belanda [[Patrick Kluivert]]<ref>{{cite news|url=http://www.vi.nl/nieuws/kluivert-jr.-geniet-van-debuut-echt-een-topgevoel.htm|title=Kluivert Jr. geniet van debuut: 'Echt een topgevoel'|date=16 September 2016|work=VI|language=Dutch|accessdate=17 September 2016}}</ref> dan cucu dari mantan pemain sepak bola asal Suriname Kenneth Kluivert.<ref name="Feature">{{cite web|url=https://www.theguardian.com/football/2017/may/20/ajax-justin-kluivert-best-famous-patrick-kluivert-europa-league-manchester-united|title=Ajax’s Justin Kluivert wants to be the best and not just famous for his dad|website=The Guardian.com}}</ref>
