Revisi per 12 Desember 2018 13.33 sunting 223.255.230.228 (bicara) Tidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler ← Revisi sebelumnya		Revisi per 18 Desember 2018 10.58 sunting balikkan Akuindo (bicara \| kontrib) 44.402 suntingan Membalikkan revisi 14581578 oleh 223.255.230.228 (bicara) Tag: Pembatalan Revisi selanjutnya →
Baris 7: == Sejarah == Meskipun termasuk secara implisit dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17 dan 18, gagasan modern limit fungsi baru dibahas oleh [[Bernard Bolzano\|Bolzano]], yang pada 1817, memperkenalkan dasar-dasar teknik [[epsilon-delta]].<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bolzano.html MacTutor History of Bolzano]</ref> Namun karyanya tidak diketahui semasa hidupnya. ~~Meskipun~~[[Cauchy]] ~~termasuk~~membahas ~~secara implisit~~limit dalam ~~pengembangan~~karyanya ~~kalkulus~~''Cours ~~pada~~d'analyse'' ~~abad ke-17~~(1821) dan ~~18,~~tampaknya ~~gagasan~~telah ~~modern~~menyatakan ~~limit~~intisari ~~fungsi~~gagasan ~~baru~~tersebut, ~~dibahas~~tapi ~~oleh~~tidak secara sistematis.<ref name="Miller">[~~[Bernard~~http://web.archive.org/web/19981205110714/http://members.aol.com/jeff570/calculus.html ~~Bolzano\|Bolzano~~Jeff Miller's history of math website.]],</ref> Presentasi yang ~~pada~~ketat ~~1817,~~terhadap ~~memperkenalkan~~khalayak ~~dasar-dasar~~ramai ~~teknik~~pertama kali diajukan oleh [[~~epsilon-delta~~Karl Weirstrass\|Weirstrass]]. pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/~~Bolzano~~Weierstrass.html MacTutor History of ~~Bolzano~~Weierstrass.]</ref>, ~~Namun~~dan ~~karyanya~~sejak ~~tidak~~itu ~~diketahui~~telah ~~semasa~~menjadi ~~hidupnya~~metode baku untuk menerangkan limit. [[Cauchy]] membahas limit dalam karyanya ''Cours d'analyse'' (1821) dan tampaknya telah menyatakan intisari gagasan tersebut, tapi tidak secara sistematis. <ref name="Miller">[http://web.archive.org/web/19981205110714/http://members.aol.com/jeff570/calculus.html Jeff Miller's history of math website.]</ref> Presentasi yang ketat terhadap khalayak ramai pertama kali diajukan oleh [[Karl Weirstrass\|Weirstrass]] pada dasawarsa 1850-an dan 1860-an<ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Weierstrass.html MacTutor History of Weierstrass.]</ref>, dan sejak itu telah menjadi metode baku untuk menerangkan limit. Notasi tertulis menggunakan singkatan '''lim''' dengan anak panah diperkenalkan oleh [[G. H. Hardy\|Hardy]] dalam bukunya ''A Course of Pure Mathematics'' pada tahun 1908.<ref name="Miller" /> Baris 25 ⟶ 24: === Limit searah === [[Berkas:Upper semi.png\|jmpl\|Limit saat: x → x<sub>0</sub><sup>+</sup> ≠ x → x<sub>0</sub><sup>-</sup>. Maka, limit x → x<sub>0</sub> tidak ada.]] Baris 44 ⟶ 42: === Limit fungsi pada ketakhinggaan === [[Berkas:Limit-at-infinity-graph.png\|jmpl\|250px\| Limit fungsi ini ada pada ketakhinggaan.]] Baris 78 ⟶ 75: \lim\limits_{x \to \infty} & \frac {ax^m+b}{px^n+q} & = \frac{a}{p}, \qquad m=n \\ \lim\limits_{x \to \infty} & \sqrt{ax^2+bx+c} - \sqrt{px^2+qx+r} & = \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}, \qquad a=p \\ \lim\limits_{x \to \infty} & \sqrt[3]{ax^3+bx^2+cx+d} - \sqrt[3]{px^3+qx^2+rx+s} & = \frac{b-q}{3 \sqrt[3]{a^2}}, \qquad a=p \\ \lim\limits_{x \to \infty} & (1 + \frac{1}{x})^x & = e \\ \lim\limits_{x \to 0} & (1 + x)^\frac{1}{x} & = e \\

Limit fungsi: Perbedaan antara revisi