Revisi per 24 Mei 2019 04.11 sunting AABot (bicara \| kontrib) Bot, Pengecualian blokir IP 913.941 suntingan k Bot: Perubahan kosmetika Tag: PAWS [1.2] ← Revisi sebelumnya		Revisi per 10 Juni 2019 09.15 sunting balikkan LaninBot (bicara \| kontrib) Bot 268.871 suntingan k Perubahan kosmetik tanda baca Tag: PAWS [1.2] Revisi selanjutnya →
Baris 251: PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA Contoh 1 : Buktikan bahwa : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1) untuk setiap n bilangan integer positif! Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh : 1 = ½ 1 . (1+1)  1 = 1  Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1)  adib. Untuk n = k+1 berlaku 1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2) Jawab :  1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2 Baris 273: (k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2  Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1) Untuk setiap bilanga bulat positif n Contoh 2 : Buktikan bahwa : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2 untuk setiap n bilangan bulat positif! Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh : 1 = 12  1 = 1  Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1) = k2  adib. Untuk n = k + 1 berlaku 1 + 3 + 5 + …+ (2 (k + 1) – 1) = (k + 1)2 Baris 295: k 2 + 2K + 1 = k 2 + 2K + 1 Kesimpulan : 1 + 3 + 5 + … + n = (2n - 1) = n2 Untuk setiap bilangan bulat positif n Contoh 3 : Buktikan bahwa : N 3 + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap n bilangan bulat positif! Jawab :  Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh : 1 = 13 + 2(1)  1 = 3 , kelipatan 3  Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan k 3 + 2k = 3x  adib. Untuk n = k + 1 berlaku (k + 1)3 + 2(k + 1) adalah kelipatan 3 Baris 316: 3x + 3 (k 2 + k + 1) 3 (x + k 2 + k + 1) Kesimpulan : N 3 + 2n adalah kelipatan 3 Untuk setiap bilangan bulat positif n -->

Induksi matematika: Perbedaan antara revisi