Revisi per 6 April 2013 20.16 sunting EmausBot (bicara \| kontrib) Bot 581.847 suntingan k Bot: Migrasi 15 pranala interwiki, karena telah disediakan oleh Wikidata pada item d:Q792542 ← Revisi sebelumnya		Revisi per 15 Juni 2019 18.04 sunting balikkan LaninBot (bicara \| kontrib) Bot 268.871 suntingan k Perubahan kosmetik tanda baca Tag: PAWS [1.2] Revisi selanjutnya →
Baris 13: # Istilah tak terdefinisi, merupakan istilah dasar (primitif) yang digunakan untuk membangun istilah lain, arti istilahnya sendiri tidak didefinisikan, tetapi dideskripsikan. Contohnya, pada sistem matematika tertentu, dikenal istilah tak terdifinisi seperti himpunan, titik, garis, dan bidang. # Istilah terdefinisi, merupakan istilah yang digunakan dalam sistem, bukan istilah dasar, dan dirumuskan dari istilah dasar sehingga mempunyai arti tertentu dan perumusannya menjadi suatu pernyataan yang benar. Dalam suatu definisi jika berarti jika dan hanya jika. Suatu definisi yang baik mempunyai ciri berikut. a. Jelas, tepat , dan mempunyai satu makna. b. Hanya menggunakan istilah dasar atau yang telah ada sebelumnya c. Konsisten, dalam setiap kasus mempunyai arti yang sama. d. Jangkauannya cukup luas untuk dapat memuat sebanyak mungkin objek dari sistem. # Aksioma atau Postulat, adalah suatu pernyataan yang diandaikan benar pada suatu sistem dan diterima tanpa pembuktian. Aksioma hanya memuat istilah dasar dan istilah terdefinisi, tidak berdiri sendiri, dan tidak diuji kebenarannya. Sekelompok aksioma dalam suatu sistem harus konsisten, dapat membangun sistem tersebut , dan tidak saling bertentangan. # Teorema, adalah suatu pernyataan matematika yang dirumuskan secara logika dan dibuktikan. Suatu teorema terdiri dari beberapa hipotesis dan kesimpulan, yang dapat dibuktikan dengan memanfaatkan istilah dasar, istilah terdefinisi, aksioma, dan pernyataan benar lainnya. Baris 29: == Contoh penggunaan Aksioma == Seringkali suatu definisi dapat dijelaskan latar belakangnya. Contohnya adalah definisi gabungan dua himpunan. Tujuan menggabungkan dua himpunan adalah agar anggota himpunan gabungannya bertambah banyak. Agar tujuan ini tercapai , syarat keanggotaannya harus diperlemah. Jika himpunan yang digabungkan adalah A dan B, maka cara memperlemahnya adalah dengan memilih salah satu syarat , anggota dari A , atau anggota dari B. Berdasarkan ini, gabungan dua [[himpunan]] harus didefinisikan sebagai A U B = { x \| x ∈ A atau x ∈ B }. Kita dapat mendifinisikan istilah himpunan hingga, sebagai suatu himpunan yang terdiri dari n unsur ( n bilangan asli ), atau himpunan kosong. Unsur – unsur pada himpunan hingga yang tak kosong berkorespondensi satu – satu dengan himpunan {1,2,.......,n), n bilangan asli.

Sistem aksioma: Perbedaan antara revisi