Dalam [[mekanika kuantum]], '''persamaan Schrödinger''' adalah [[persamaan matematika]] yang menjelaskan perubahan tiap waktu dari sebuah sistem fisika dimanadi mana efek kuantum, seperti [[dualitas gelombang-partikel]], menjadi signifikan. Persamaan ini merupakan perumusan matematis untuk mempelajari sistem mekanika kuantum. Persamaan ini diajukan oleh [[fisikawan]] [[Erwin Schrödinger]] pada tahun [[1925]] dan mempublikasikannya pada tahun 1926. [[Erwin Schrödinger]] sendiri memperoleh [[Nobel Fisika|Hadiah Nobel Fisika]] pada tahun 1933 berkat karyanya ini.<ref>{{cite news|url=https://www.theguardian.com/technology/2013/aug/12/erwin-schrodinger-google-doodle|title=Physicist Erwin Schrödinger's Google doodle marks quantum mechanics work|date=13 August 2013|newspaper=[[The Guardian]]|accessdate=25 August 2013}}</ref><ref name="sch">{{cite journal|last=Schrödinger|first=E.|year=1926|title=An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules|url=http://home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf|journal=[[Physical Review]]|volume=28|issue=6|pages=1049–1070|bibcode=1926PhRv...28.1049S|doi=10.1103/PhysRev.28.1049|archiveurl=https://web.archive.org/web/20081217040121/http://home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schroedinger1926c.pdf|archivedate=17 December 2008}}</ref> Persamaan ini berbentuk persamaan diferensial dengan tipe [[persamaan gelombang]], yang digunakan sebagai model matematika dari pergerakan gelombang.
Dalam [[mekanika klasik]], [[Hukum gerak Newton|hukum kedua Newton]] ({{math|'''F''' {{=}} ''m'''''a'''}}) digunakan untuk membuat prediksi matematika dimana jalur sebuah sistem akan mengikuti sejumlah kondisi awal yang diketahui. Dalam mekanika kuantum, analogi dari hukum Newton adalah persamaan Schrödinger untuk sistem kuantum (biasanya atom, molekul, dan partikel subatomik yang bebas, terikat, maupun terlokalisasi). Persamaan ini bukan persamaan aljabar, melainkan secara umum adalah [[persamaan diferensial parsial linear]], menjelaskan perubahan waktu dari [[fungsi gelombang]] sistem (juga disebut "fungsi keadaan").<ref name="Griffiths2004">{{citation|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.)|year=2004|author=Griffiths, David J.|publisher=Prentice Hall|isbn=0-13-111892-7}}</ref>{{rp|1–2}}