Turunan: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan
Apstrph (bicara | kontrib)
Penulisan ulang persamaan LaTeX dan revisi penggunaan kata
Apstrph (bicara | kontrib)
Penulisan ulang persamaan LaTeX dan revisi penggunaan kata.
Baris 7:
Proses dalam menemukan turunan disebut '''diferensiasi'''. Kebalikan dari turunan disebut dengan ''[[antiturunan]]''. [[Teorema fundamental kalkulus]] mengatakan bahwa antiturunan sama dengan [[integral|integrasi]]. Turunan dan integral adalah operasi dasar dalam kalkulus.
 
<br />
 
== Notasi turunan ==
Notasi umum yang digunakan untuk menunjukan turunan adalah notasi Newton dan Leibniz.
 
*Notasi <math>y'</math> adalah simbolNewton untuk turunan pertama.
 
* <math>y''</math> adalah simbol untuk turunan kedua.
* <math>y'''</math> adalah simbolnotasi untuk turunan ketigapertama.
* <math>y''</math> adalah simbolnotasi untuk turunan kedua.
*<math>f^{(n)}</math> adalah notasi untuk turunan ke-n.
*<math>f^{(n)}(a)</math> adalah notasi untuk nilai fungsi turunan ke-n pada <math>a</math>.
 
Notasi Leibniz untuk turunan
 
* <math>\frac{dy}{dx}\,</math> adalah notasi untuk turunan pertama.
* <math>\frac{d^2y}{dx^2}\,</math>adalah notasi untuk turunan kedua.
* <math>\frac{d^ny}{dx^n}</math>adalah notasi untuk turunan ke-n.
* <math>\left. \frac{d^n y}{dx^n} \right |_{x=a}</math>adalah notasi untuk nilai fungsi turunan ke - n pada <math>a</math>.
 
Selain kedua notasi tersebut terdapat notasi lain untuk turunan. Notasi lain yang sering digunakan pada [[Mekanika klasik]] adalah
 
simbol lainnya selain <math>y'\,dot{x}</math> dandengan satu titik diatas fungsi menandakan bahwa turunan pertama terhadap waktu (<math>y''\,frac{d}{dt}</math>), adalahdan <math>\fracddot{dyx}{dx}\,</math> dandua titik untuk turunan kedua terhadap waktu (<math>\frac{d^2y2}{dxdt^2}\,</math>).
 
== Turunan umum ==