Bilangan alef: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Menghilangkan spasi sebelum tanda koma dan tanda titik dua |
k clean up, replaced: kadangkala → kadang kala |
||
Baris 2:
'''Bilangan alef''' ({{lang-en|aleph number}}) dalam [[teori himpunan]] (suatu bidang [[matematika]]) adalah suatu urutan bilangan yang digunakan untuk melambangkan [[bilangan kardinal|kardinalitas]] (atau ukuran) dari himpunan tak terhingga (''infinite set''). Dinamakan menurut simbol yang dipakai, yaitu [[abjad Ibrani|huruf Ibrani]] "[[alef]]" (<math>\aleph</math>).
Kardinalitas [[bilangan asli]] adalah <math>\aleph_0</math> (dibaca "alef-nol" (''aleph-null''), atau
Konsep ini berasal dari [[Georg Cantor]], yang mendefinisikan pengertian kardinalitas dan menyadari bahwa himpunan tak terhingga dapat mempunyai kardinalitas yang berbeda.
Baris 23:
* himpunan semua [[subset]] finit dari semua himpunan yang dapat terhitung sebagai tak terhingga.
<!--
These infinite ordinals: ω, ω+1, ω.2, ω<sup>2</sup>, ω<sup>ω</sup> and [[Ordinal number|ε<sub>0</sub>]] are among the countably infinite sets.<ref>{{Citation | last1=Jech | first1=Thomas | title=Set Theory | publisher= [[Springer-Verlag]]| location=Berlin, New York | series=Springer Monographs in Mathematics | year=2003}}</ref> For example, the sequence (with [[ordinality]] ω.2) of all positive odd integers followed by all positive even integers
:{1, 3, 5, 7, 9, ..., 2, 4, 6, 8, 10, ...}
is an ordering of the set (with cardinality <math>\aleph_0</math>) of positive integers.
If the [[axiom of countable choice]] (a weaker version of the [[axiom of choice]]) holds, then <math>\aleph_0</math> is smaller than any other infinite cardinal.
| |||